2023年山东省济南市高新区中考一模数学试卷

2023年高新区学考模拟测试数学试题 参考答案及评分标准2023.02 一、选择题 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。） 11．(3-2x）(3+2x)，-12．2·13．1．14．4043.15.y=3.6x-5.2.16.①②③④。 三、解答题：（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本题6分）解：原式=y3-\sqrt{3}+1+4…4 分。 =5……………………………………………………… 分 18．(本题6分）解：解不等式①，得x<3……………2分 解不等式②，得x≥-2…………………………………………………………4分 ∴该不等式组的解集为-2≤x≤3……………………………………5分 把该不等式组的解集在数轴上表示为：=…………的…6分 19.（本题6分）证明：在∘ABCD中，AB=CD，∠A=∠C… 分 ∵AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB……3分 ∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB， ∴∠ABE=1∠ABD，∠CDF=1∠CDB………4分 ∴∠ABE=∠CDF………………5分 ∠A=∠C 在△ABE和△CDF中，“AB=CD ∠ABE=∠CDF ∴△ABE≌△CDF………___……………_…6分 20.(本题8分）解：（1）完整的条形统计图如图所示： 人数个……………………… A BⅵCⅵDⅳ类型 ………………………………………………………2分 （2）答案为：4；4…………………………………………………………4分 （3)①小宇错在第二步……………………不…5分 ②x=△4+4×5^x6+62=4.3（棵）…………6分 估计360名学生共植树360×4.3=1548（棵>…g分 第1页（共5页） 21.(本题8分)解：(1)在Rt△ACD中，∠ACD-90°，AC=45cm,DC=60cm…1分 AD2=AC2+CD2. …2分 AD=75(cm), 车架档AD的长是75Cm… …3分 (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F… 0 …4分 .AE=AC+CE=(45+20)cm… 5分 在Rt△AEF中，∠AFE-90°… …6分 .EF=AEsin75o.… 7分 =(45+20)sin7562.7835≈63（cm)…8分 :车座点E到车架档AB的距离约是63cm. 22.(本题8分)(1)证明：连接OC, 直线EP与圆相切于点C, OC⊥PE ……1分 AE⊥PE, .∴.OC∥AE .∠DAC=∠OCA… 2分 .OA=OC, ∴.∠OCA=∠OAC… 3分 .∠DAC=∠OAC, AC平分∠BAD ……4分 (2)AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90° 在Rt△ABC中，AC=V102-62=8 .5 分 在Rt△ABC和Rt△ACE中， ,'∠DAC=∠BAC,∠AEC=∠ACB=90°， .Rt△ABC∽Rt△ACE, “器=器，即品=罗 EC=4.8… 6分 连接CD, .'.CD=BC=6. 7分 在Rt△DCE中，DE=VCD2-CE2=V62-4.82=3.6 8分 23.(本题10分)解：(1)设酒精消毒液和测温枪每件的进价分别是x元，y元 …1分 30x+40y=7560 由题意可得： 40x+30y=5880 3分 (x=12 解得：1y=180 5分 答：酒精消毒液的进价为12元，测温枪的进价为180元… …6分 (2)设购进酒精消毒液α件，则购进测温枪(1000-a)件，销售完这1000件商品获得的利润为W, 第2页（共5页） 由题意可得： W=(20-12)a叶（240-180)(1000-a)=60000-52a…8分 ,酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍， .a24(1000-a), 解得：≥800… …9分 利润W是关于a的一次函数，同时-52<0， ∴.W随着a的增大而减小， ∴.当a=800时，W有最大值为18400， .该公司销售完这1000件商品获得的最大利润为18400元…10分 24.（本题10分)解：(1)点C（1,n)代入解方程组y=-2x十4，解得n=2… 1分 点C(1,2)代入y=奈，解得2… ……2 分 所以y=是 3 分 （2)如图1，存在， 对于y=-2x+4,令y=0,则-2x+4=0, 解得x=2, 令x=0,则y=4, .A(2,0),B(0,4), 设点D坐标为(a,昌)… …4分 :S△0CD=SA4OB, 0 图1 克X(2+)口-1川=××2×4 5分 解得a=1±V2或a=-1土V2(负值舍去)… …………6 分 ∴.点D坐标为(1+V2,22-2)或(-1+V2,2W2+2) 8 分 (3)N(2 12W10-4 3■ …10分 25.(本题12分)解：(1)答案