江苏省无锡市侨谊教育集团2022-2023学年七年级下学期自主练习数学试卷

2023年春学期自主练习 七年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题（共30分，每题3分） 1．－的倒数是（ ） A． B．－ C． D．－ 2．下列等式变形正确的是（　　） A．若ax＝ay，则x＝y B．若x＋1＝y＋1，则x＝y C．若x＝y，则2x＝3y D．若x＝y，则x－5＝5－y 3．如图中，能用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　） A． B． C． D． 4．已知x＝2是方程4x－5＝2x＋a的解，则a的值是（　　） A．－1 B．1 C．3 D．－3 5. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ） A．85° B．160° C．125 D．105° （第5题） 6. 现有4种说法：①－a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③－πxy2的系数是－； ④两点之间线段最短；⑤若AB＝BC，则点B为线段AC的中点．其中说法正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的代数式的值等于（　　） A．8 B．－12 C．24 D．－8 （第7题） 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A． x＋3(100－x)＝100 B．3x＋3（100－x）＝100 C．x＋ (100－x)＝100 D．3x＋ (100－x)＝100 9．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②若∠BAE＝90°，∠DAC＝45°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为315°；③若BC＝2，CD＝DE＝4，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小值为14，其中说法正确的个数有（　　）； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为53的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　） A．44 B．53 C．46 D．55 （第10题） （第9题） 二、填空题（共24分，每题3分） 11. 党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为　 　． 12. 关于x的方程x|m|－2＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 13. 单位换算：20°30'＝　 　°． 14. 如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，若∠1＋∠3＝135°，则∠2＝　 　°． 15. 进价为320元的某商品按标价的8折销售，利润率为25%，则商品的标价为 　 　元． 16. 若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b－a，则称该方程为“奇异方程”．例如： 2x＝4的解为x＝4－2，则该方程2x＝4是“奇异方程”．已知关于x的一元一次方程 4x＝m＋3是奇异方程，则m的值为　 　 17. 已知C为线段AB的中点，AB＝8， D为线段AB上一点，若CD＝1，则BD＝　 　． 18. 在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则的a值是　 　． 1 4 a 2a－2 1 －a+6 图1 图2 （第18题） （第14题） 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： （1）(－12)－(－17)＋(－10)； （2）. 20. （本题8分）解方程：（1）3x＋5＝6x－1； （2）x＋ ＝3－. 21． （本题8分）先化简，再求值：x2－（2x2－4）＋2（x2－y），其中x＝－1，y＝