江苏省无锡市侨谊教育集团2022-2023学年九年级下学期自主练习数学试卷

第 1页 共 6页 2023 年春学期自主练习卷 九年级数学 考试时间：120分钟 满分分值：150分 一、选择题：（本大题共 10小题，每题 3分，共 30分．） 1．tan30°的值是……………………………………………………………………………（▲） A．1 2 B． 3 3 C． 3 2 D． 3 2．已知线段 a＝9cm、c＝4cm，线段 x是 a、c的比例中项，则 x等于……………… （▲） A．6cm B．－6cm C．±6cm D． 81 4 cm 3．若△ABC∽△DEF，相似比为 1：2，则△ABC与△DEF的周长比为………………（▲） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 4．方程 x2﹣2x＝0的根是………………………………………………………………… （▲） A．x＝2 B．x1＝ 2，x2＝﹣ 2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝2，x2＝﹣2 5．如图，点 P在△ABC的边 AC上，添加下列一个条件后，仍不能判断△ABP∽△ACB 的是…………………………………………………………………………………… … （▲） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．AP AB ＝ AB AC D．AB BP ＝ AC CB 6．已知⊙O的半径为 3，OA＝5，则点 A在…………………………………………… （▲） A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定 7．如图，点A、 B、C在圆O上，∠ACB＝53°，则 ABO 的度数是……………… （▲） A．53° B．26° C．37° D．106° 8．将函数 y＝2x2的图像向上平移 1个单位，得到的图像对应的函数表达式为……… （▲） A．y＝2x2＋1 B．y＝2（x＋1）2 C．y＝2x2﹣1 D．y＝2(x﹣1)2 9．如图，已知菱形 ABCD的边长为 4，E是 BC的中点，AF平分∠EAD交 CD于点 F， FG∥AD交 AE于点 G．若 cosB＝1 4 ，则 FG的长是……………………………… （▲） A．3 B．8 3 C．2 15 3 D．5 2 A B C P （第 5题） （第 7题） （第 9题） （第 10题） 第 2页 共 6页 10．如图，点 A的坐标为（0，2），点 B是 x轴负半轴上的一点，将线段 AB绕点 A按顺 时针方向旋转 60°得到线段 AC．若点 C的坐标为（m，3），则 m的值为………（▲） A．－4 3 3 B．－2 21 3 C．－4 21 3 D．－5 3 3 二、填空题（本大题共 8小题，每题 3分，共 24分） 11． 已知 x＝2是关于 x的一元二次方程 x2﹣x＋a＝0的一个根，则 a的值是 ▲ ． 12．四边形 ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠A：∠C＝4：5，则∠A＝ ▲ 度． 13．二次函数 y＝x2－4x－1的图像开口向 ▲ ，顶点坐标为 ▲ ． 14．某人沿着坡度为 1：2．4的斜坡向上前进了 130m，那么他的高度上升了 ▲ m． 15．已知某小区的房价在两年内从每平方米 8100元增加到每平方米 12500元，设该小区 房价平均每年增长的百分率为 x，根据题意可列方程为 ▲ ． 16．若圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则此圆锥的侧面积是 ▲ cm2． 17． 《九章算术》中卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中， 不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？ 转化为数学语言：如图，OD为⊙O的半径，弦 AB⊥OD， 垂足为 C，CD＝1寸，AB＝1尺(1尺＝10寸)，则此圆材的 直径长是 ▲ 寸． 18．已知二次函数 y＝ax2－4ax＋4的图像开口向下，与 y轴的 交点为 A，顶点为 B，对称轴与 x轴的交点为 C，点 A与 点 D关于对称轴对称，直线 BD与 x轴交于点 M，直线 AB与直线 CD交于点 N，当 点 N在第一象限，且∠OMB＝∠ONA时，a＝ ▲ ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步 骤．） 19．（本题满分 8分）计算：（1）2sin60°﹣3tan45°＋ 9 ； (2) cos30° 1＋sin30° ＋tan60°． 20．（本题满分 8分）解方程：（1） 0562  xx ；（2）x2﹣4x﹣1＝0． （第 17题） 第 3页 共 6页 21．（本题满分 10分）已知关于 x的一元二次方程 x2＋4x＋m−1＝0有两个实数根，分别 记为 x1，x2． （1）求 m的取值范围； （2）若 2（x1＋x2）＋x1x2＋10＝0．求 m的值． 22．（本题满分 10分）如图，在等边△ABC中，P为 BC上一点，D为 AC上一点，且 ∠APD＝60°，BP＝1，CD＝2 3