2023年九年级数学中考专题：弧长和扇形面积解答题

2023年九年级数学中考专题：弧长和扇形面积解答题 1．如图，在中，，以为直径的与相交于点，且，垂足为． (1)求证：是的切线； (2)，的半径为，求图中阴影部分的面积． 2．如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为、． (1)若＝．求证：； (2)若、为半圆的三等分点，且半径为2，图中阴影部分的面积是 　　．（结果保留π和根号） 3．如图，在中，，以为直径的分别交线段，于点，，过点作⊥，垂足为，线段，的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 4．已知为三角形的内心，连接交三角形的外接圆于点，如图所示，连接和． (1)求证：． (2)，，，求AD． (3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 5．如图，的直径垂直于弦，垂足为点E，连接、、． (1)求证：； (2)若，，求的长． 6．如图，在中，，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 7．如图，在中，，O为的中点，与相切于点D． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)求阴影部分的面积（结果保留）． 8．已知：如图，为的直径，，交于点D，交于点E，． (1)求的大小； (2)若的半径为2．求图中阴影部分的面积． 9．如图，是的直径，与相切，切点为，与相交于点，为的中点，连接． (1)求证：直线是的切线； (2)若，的半径为2，求劣弧的长． 10．如图，在中，，以为直径的交于点D，交于点E，连接，过点B作平行于，交于点P，连接． (1)求证：点D为的中点； (2)求的长度． 11．如图，O为半圆的圆心，直径，于点D，． (1)求弧的长； (2)求图中阴影部分的面积． 12．如图，是的直径，是的弦，连接、、，其中，平分，过点B作交的延长线于E． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 13．如图，在中，直径，切于，交于，若， (1)直接写出的长及的长； (2)求阴影部分的面积． 14．已知：如图，是的直径，弦于点E，G是弧上一动点且不与点A，C重合，的延长线交于点F，连结．，． (1)求半径长． (2)求扇形的面积． 15．如图，已知为的直径，是弦，于E，于F，．求证： (1)； (2)； (3)若 ，求阴影部分的面积． 16．如图， 是的直径， 是上的两点，且弧等于弧，连接 ， ，过点 作 交 的延长线于点； (1)判定直线 与的位置关系，并说明理由． (2)若，求图中阴影部分的面积． 17．如图，是⊙的直径，点是弦延长线上一点，且． (1)证明：； (2)若，，求弓形（阴影区域）的面积． 18．如图1，在中，，且，垂足为点E． (1)求的度数； (2)如图2，连接，当，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $