安徽省合肥市五十中学东校2022--2023学年九年级上学期 期末质量检测数学试卷

九年级数学教学质量检测卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，40分） 1 1.-二的倒数是( 1 A.-5 B. D.5 5 2.粮食是人类赖以生存的重要物质基：.2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨.该数 据可用科学记数法表示为（) A.6.8285×104吨 B.68285×104吨 C.6.8285×107吨 D.6.8285×108吨 3.某几何体如图所示，它的俯视图是（) 主视方向 A B 4.下列计算正确的是（) A.a2.a6=a8 B.a8÷ad=a2 C.2a2+3a2=6aD.(-3a)2=-9a2 5.一副三角板如图方式放置，其中∠E=∠F=45°，∠C=2∠B=60°，点A、D分别在EF,BC 上，AB与ED相交于点G,EF∥BC,则∠BGE的度数为() A.85° B.75° C.60° D.50° E G D 第5题图 第8题图 第9题图 6.一元二次方程3x2+4x+6=0的根的情况为() A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根 C.方程无实数根 D.不能确定 、 7.已知三个非零实数a、b、c,满足2a一b十c=0,a一2b十c=0,则下列结论一定成立的是( A..a+b=c B.a-b=c C.a2+b2=c2 D.b2-4ac>0 8.如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常、随机闭合开关S,S2,S中的两个，能让两个 小灯泡同时发光的概率是() 2 A.0 B. C. 2 D. 9.如图，A是双曲线y-上(x>0)上的一点，点C是0A的中点，过点C作y轴的垂线，垂足 为D,交双曲线于点B,且△ABD的面积是4，则k=（) A.4 B.6 C.8 D.10 10.如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是平面内一动点，且∠APB=90°，取BC 的中点E,连接PE,则线段PE的最大值为() A.2V10 B.2√13 C.2+13 D.3+√13 九年级数学第1页共4页 扫描全能王创建 B E D 第10题图 第13题图 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分2汕分） 1.不等式2 +x>1的解集为 12.命题“如果a<0,b<0,那么ab>0”的逆命题是 13.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，点D在BC边上， 则D CE 14.已知抛物线y=x2-2x一3上有且只有三个点到x轴的距离等于p,点A(m,n)在抛物线上， 且点A到y轴的距离小于2. (1)p= (2)n的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计： c0s45° 2 16.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1， B △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， (1)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形 △AB1C,使其位似比为2：1，并写出点A1的坐标； (2)作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形 △A2B2C 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.观察下列等式： 第1个等式： 251 133 第2个等式： 2 61 2 84' 第3个等式： 27_1 315.5 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第4个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： 并给出证明， 九年级数学第2页共4页 扫描全能王创建 I8。如图，为了修建跨江大桥，需牙数学方法测量江的究度AB.飞机上的测量人员在C处测 得A,B两点的俯角分别为45°和3°.若飞机离地面的高度CD为1000m,且点D,A,B在同- 水平直线上，试求这条江的宽度AB(结果精确到1m,参考数据：√2≈1.4142，√3=1.7321)· 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树、已知桂花树的单价比芒果树的单价多 40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元， (1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？ （2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵.设购买桂花树的棵数为，总 费用为心元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用 为多少元？ 20.如图，⊙O与边长为a的等边△ABC的边AC,AB分别交于点D, E,AE是直径，过点D作DF⊥BC于点F. (1)求证：DF是⊙O的切线： (2)连接EF,当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径r. B 六、（本题满分12分) 21.在“双减”背景下，我区教育部门想了解A、B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业 完成时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业完成时长数据（单位： 分钟，保留整数)，整理分析过程如下： 【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面