2023届广东省新高考数学复习 专题6 导数解答题专项提分计划

2023届广东省新高考复习 专题6 导数解答题专项提分计划 1．（2022·广东湛江·统考二模）已知函数. (1)当时，若在上存在最大值，求m的取值范围； (2)讨论极值点的个数. 2．（2022·广东广州·统考三模）已知函数． （1）讨论的单调性； （2）当时，，求实数的取值范围． 3．（2022·广东惠州·统考一模）已知函数（）. (1)当m=0时，讨论的单调性； (2)若不等式对恒成立，求m的取值范围. 4．（2022·广东潮州·统考二模）已知函数，． (1)若函数在区间内单调递增，求实数a的取值范围； (2)若，且，求证：． 5．（2022·广东深圳·深圳市光明区高级中学校考模拟预测）已知函数. (1)当时，求函数的极值点； (2)当时，试讨论函数的零点个数. 6．（2022·广东广州·校联考三模）已知函数. (1)若在上是增函数，求a的取值范围； (2)若是函数的两个不同的零点，求证：. 7．（2022·广东肇庆·校考模拟预测）已知函数． (1)讨论函数的单调性; (2)若函数 有两个零点， 求证：． 8．（2023·广东肇庆·统考二模）已知函数. (1)讨论的单调性； (2)设是两个不相等的正数，且，证明：. 9．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知函数． (1)当时，求函数的单调区间； (2)若函数恒成立，求实数a的取值范围． 10．（2022·广东广州·统考二模）已知函数． (1)若，求的单调区间； (2)若，证明：． 11．（2022·广东广州·校联考三模）已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距最小值为． (1)求抛物线的方程． (2)若点在圆上，、是抛物线的两条切线，、是切点，求 面积的最大值． 12．（2022·广东汕头·统考一模）已知函数（且为常数）. (1)讨论函数的极值点个数； (2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.13．（2022·广东肇庆·统考二模）已知函数． (1)函数为的导函数，讨论的单调性； (2)当时，证明：存在唯一的极大值点，且． 14．（2022·广东江门·统考模拟预测）已知函数，. (1)证明：； (2)若函数的图象与的图象有两个不同的公共点，求实数的取值范围. 15．（2022·广东茂名·统考一模）已知函数. (1)若，恒成立，求的取值范围； (2)证明：； (3)证明：当时，. 16．（2022·广东广州·华南师大附中校考模拟预测）已知函数，既存在极大值，又存在极小值. (1)求实数的取值范围； (2)当时，、分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围. 17．（2022·广东·统考模拟预测）若． (1)当．时，讨论函数的单调性； (2)若，且有两个极值点，，证明． 18．（2022·广东·统考模拟预测）已知函数. （1）若有两个零点，求的取值范围； （2）设，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围. 19．（2022·广东中山·中山纪念中学校考模拟预测）已知函数，． （1）求在区间上的极值点； （2）证明：恰有3个零点． 20．（2022·广东茂名·统考模拟预测）函数. （1）当时，讨论函数的单调性； （2）当时，时，恒成立，求正整数的最大值. 21．（2022·广东茂名·统考模拟预测）已知函数，，曲线和在原点处有相同的切线l． (1)求b的值以及l的方程； (2)判断函数在上零点的个数，并说明理由． 22．（2022·广东茂名·统考模拟预测）已知函数. (1)求的极值； (2)若时，恒成立，求实数的取值范围． 23．（2022·广东·校联考模拟预测）已知函数. (1)若，求曲线在处的切线方程； (2)若在上恒成立，求实数的取值范围. 24．（2022·广东佛山·校联考模拟预测）设函数，． (1)若，求函数的单调区间和最值； (2)求函数的零点个数，并说明理由． 25．（2022·广东汕头·统考三模）已知函数． (1)求在的极值； (2)证明：函数在有且只有两个零点． 26．（2023·广东佛山·统考一模）已知函数，，其中为实数. (1)求的极值； (2)若有4个零点，求的取值范围. 27．（2022·广东·统考模拟预测）已知函数． (1)若，求曲线在x＝0处的切线方程； (2)若，求a的取值范围． 28．（2022·广东深圳·统考一模）已知函数（）． (1)求函数的单调区间； (2)若函数有两个零点，． （i）求实数a的取值范围； （ii）求证：． 29．（2022·广东茂名·统考二模）已知函数．其中实数． (1)讨论函数的单调性； (2)求证：关于x的方程有唯一实数解． 30．（2022·广东汕头·统考二模）已知函数，其中是自然对数底． (1)求的极小值； (2)当时，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，且，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必