2023届广东省新高考数学复习 专题1 解三角形解答题专项提分计划

2023届广东省新高考复习 专题1 解三角形解答题专项提分计划 1．（2022·广东广州·统考一模）在中，内角的对边分别为，. (1)求； (2)若的面积为，求边上的中线的长. 2．（2022·广东汕头·统考二模）已知钝角△ABC内接于单位圆，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，． (1)证明：； (2)若，求△ABC的面积． 3．（2022·广东·统考模拟预测）从①；②；③中任选两个作为条件，另一个作为（1）小题证明的结论． 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，________． (1)证明：________； (2)求的面积． 注：若选不同的组合分别解答，则按第一个解答计分． 4．（2022·广东广州·华南师大附中校考模拟预测）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角C的值； (2)若2a+b=6，且的面积为，求的周长. 5．（2022·广东韶关·统考一模）在中，为的中点，且. (1)证明：； (2)若，求的面积. 6．（2022·广东中山·中山纪念中学校考模拟预测）在锐角中，，，分别为内角，，的对边，且，. (1)求角的大小； (2)求面积的取值范围. 7．（2023·广东东莞·校考模拟预测）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足：． (1)求角A的大小； (2)若，求的面积． 8．（2023·广东广州·统考二模）在中，角所对的边分别为，且. (1)求角的大小； (2)若角的平分线交于且，求的最小值. 9．（2023·广东惠州·统考模拟预测）条件①，            条件②， 条件③． 请从上述三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答． 已知的内角、、所对的边分别为、、，且满足________， (1)求； (2)若是的角平分线，且，求的最小值． 10．（2023·广东肇庆·统考二模）如图，在中，角的对边分别为.已知. (1)求角； (2)若为线段延长线上一点，且，求. 11．（2023·广东佛山·统考一模）在锐角三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，为在方向上的投影向量，且满足. (1)求的值； (2)若，，求的周长. 12．（2022·广东·校联考模拟预测）如图，在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，的面积为． (1)求b，c． (2)O为边AC上一点，过点A作交BO延长线于点D，若的面积为，求． 13．（2022·广东广州·统考一模）△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△的面积为. (1)证明：； (2)若，求. 14．（2022·广东·统考一模）在中，角的对边分别为，下面给出有关的三个论断：①；②；③. 化简上述三个论断，求出角的值或角的关系，并以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出所有可能的真命题.（不必证明） 15．（2022·广东茂名·统考模拟预测）如图，在平面四边形中，． (1)若，求； (2)若，求四边形的面积． 16．（2022·广东佛山·校考模拟预测）如图，四边形的内角，，，，且． (1)求； (2)若点是线段上的一点，，求的值． 17．（2022·广东·校联考二模）如图，已知△ABC内有一点P，满足． (1)证明：． (2)若，，求PC． 18．（2022·广东潮州·统考二模）已知在中，A，B，C为三个内角，a，b，c为三边，，． (1)求角B的大小； (2)在下列两个条件中选择一个作为已知，求出BC边上的中线的长度． ①的面积为； ②的周长为． 19．（2022·广东茂名·统考模拟预测）已知的内角、、的对边分别为、、，且． (1)判断的形状并给出证明； (2)若，求的取值范围． 20．（2022·广东韶关·校考模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，． (1)求B； (2)若，求的面积的最大值． 21．（2022·广东茂名·统考模拟预测）如图，在四边形中，为锐角三角形，，. (1)求BC； (2)若，是否存在正整数m，使得为钝角三角形?若存在，求出m的值;若不存在，说明理由. 22．（2022·广东·校联考模拟预测）的内角的对边分别为，且.从下列①②③这三个条件中选择一个补充在横线处，并作答. ①为的内心；②为的外心；③为的重心. (1)求； (2)若，__________，求的面积. 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 23．（2022·广东汕头·统考三模）已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线． (1)求证：； (2)若且，求△ABC的面积． 24．（2022·广东广州·统考三模）在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答. 问题：已知中，分别为角所对的边，__________. (1)求角的大