广东省河源市田家炳实验中学2021-2022学年九年级上学期 数学期末测试题

2021-2022学年度第二学期河源市田家炳实验中学九年级数学期末测试题（共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）用配方法解方程 时，原方程应变形为 A． B． C． D． （3分）某钢铁厂一月份生产钢铁 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为 ，则可得方程 A． B． C． D． （3分）一元二次方程 的一个根为 ，则 的值为 A． B． C． D． （3分）如图为二次函数 的图象，则下列结论正确的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， （3分）抛物线 与 轴有两个不同的交点，则一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不同的实数根 B．有两个相同的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 （3分）如图， 是正 内一点，，，，将线段 以点 为旋转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列结论： ① 可以由 绕点 逆时针旋转 得到； ②点 与 的距离为 ； ③ ； ④ ； ⑤ ． 其中正确的结论是 A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ （3分）如图，在 中，，，将 绕点 顺时针旋转至 ，使得点 恰好落在 上，则旋转角度为 A． B． C． D． （3分）已知在 上依次有 ，， 三点，，则 的度数是 A． B． C． 或 D． （3分）如图， 为 的直径，点 在 上，若 ，则 等于 A． B． C． D． （3分）下列事件中是不可能事件的是 A．三角形内角和小于 B．两实数之和为正 C．买体育彩票中奖 D．抛一枚硬币 次都正面朝上 二、填空题（共7题，共28分） （4分）在“”的[ ]中，任意填写“”或“”,得到的所有多项式中是完全平方式的概率为 ． （4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，，，，，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 ． （4分）如图，， 切 于点 ，，， 切 于点 ，交 ， 于点 ，，则 的周长是 ． （4分）如图，将半径为 ，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转 ，点 ， 的对应点分别为 ，，点 在 上，则阴影部分的面积为 ． （4分）如图，已知在等腰直角 中，，，点 在线段 上， 绕着点 顺时方向针旋转 后得到 ，点 和点 的对应点分别是点 和点 ．点 在线段 上，且 与 恰好关于直线 成轴对称，如果 ， 的面积为 ，那么 的面积为 ． （4分）如图，将等边 绕顶点 顺时针方向旋转，使边 与 重合得 ， 的中点 的对应点为 ，则 的度数是 ． （4分）若实数 ， 满足 ，则 的最小值为 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）解方程 (1) ． (2) ． (3) ． （6分）解方程 ． （6分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为 ，宽为 ，隧道最高点 位于 的中央且距地面 ，建立如图所示的坐标系． (1) 求抛物线的表达式； (2) 一辆货车高 ，宽 ，能否从该隧道内通过，为什么？ （8分）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 与水平距离 之间的关系是：． (1) 求当铅球落地时推出有多远？ (2) 铅球行进高度能否达到 ？为什么？ （8分）如图，点 是等边 内一点，将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 ，已知 ． (1) 判断 是 三角形． (2) 当 时，试判断 的形状，并说明理由． (3) 探究：当 为多少度时， 是等腰三角形． （8分）如图， 是 的直径，点 ， 在 上，且 平分 ，过点 作 的垂线，与 的延长线相交于 ，与 的延长线相交于点 ， 为 的下半圆弧的中点， 交 于 ，连接 ，． (1) 证明 是 的切线． (2) 求证：． (3) 已知圆的半径 ，，求 的长．（结果保留根号） （10分）如图，圆 的半径为 ，六边形 是圆 的内接正六边形，从 ，，，，， 六点中任意取两点，并连接成线段． (1) 求线段长为 的概率； (2) 求线段长为 的概率． （10分）已知一个不透明的袋子中装有 个只有颜色不同的球，其中 个白球， 个红球． (1) 求从袋中随机摸出一个球是红球的概率； (2) 从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两