江苏省南京市建邺区2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

2022～2023学年第一学期期末学业质量监测 八年级数学学科 注意事项： 1．本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为100分钟． 2．答选择题必须用铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效，作图必须用铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 4的算术平方根是（ ） . . . . 2.在平面直角坐标系中，把点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（ ） . . . . 3.下列无理数中，在与1之间的是（ ） . . . . 4.在平面直角坐标系中，已知点（是任意实数），则点不会落在（ ） . 第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限 5. 如图，,点在上,连接，下列结论：①平分②③,其中，所有正确结论的序号是（ ） . ①② . ②③ . ①③ . ①②③ 6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像交轴于点，交轴于点,点在轴上，点在函数图像上，均垂直于轴，若均为等腰直角三角形，则的面积是（ ） . 16 . 64 . 256 . 1024 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7.8的立方根是_______ 8.点在第二象限，且到轴，轴的距离分别为2、3.则点的坐标是_____ 9.2022年全国粮食 达到13731亿斤，数据13731用四舍五入法精确到1000，并用科学记数法表示是_______ 10.已知一次函数与（为常数，）的图像交点坐标为，则二元一次方程组的解是_________ 11. 在中，,则的面积是_______. 12.小明在用“列表、描点、连线”的方法画一次函数（为常熟，）的图像时，列出与的几组对应值（如下表），请你细心观察，当=___时_，小明计算的值是错误的 x ……. 0 1 2 3 ……. y ……. -3 -1 0 3 ……. 13.已知点在一次函数，若，则满足条件的最大整数的值是______. 14.如图，在长方形中，，将沿翻折，使得点落在边上处，则折痕的长是______ 15. 15.当时，一次函数（为常数）图像在轴上方，则的取值范围________ 16. 如图，点的坐标分别为，点在第一象限，若是等腰直角三角形，则点的坐标是_______________. 三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.求下列各式中的 （1） （2） 18.如图相交于点 （1）求证 （2）求证 19. （1）如图，已知点，请在方格纸中画出平面直接坐标系（要求：画出坐标轴，标注坐标原点） （2）在（1）的条件下，的面积是________. 20. 如图，点处的居民楼与马路相距14m，当居民楼与马路上行驶的汽车距离小于50m时就会受到噪声污染，若汽车以的速度行驶经过，那么会给这栋居民楼带来多长时间的噪声污染？ 21.如图所示，某新型休闲凳可无缝叠摞在家中角落，节省收纳空间，请根据图中所给的信息数据，解答问题. （1）求叠在一起的凳子总高度与休闲凳数量（个）之间的一次函数表达式 （2）当购买5个休闲凳时，求叠在一起的凳子的总高度. 22.已知一次函数的图像经过两点. （1）求的值 （2）当时，函数值的范围是_______ （3）当时，对于的每一个值，函数的值都大于函数的值，则的取值范围为______. 23.尺规作图：根据下列条件，分别作等腰，使得（保留作图痕迹，写出必要的额文字说明） （1）已知腰 （2）已知底边 24.高速列车和普通列车每天往返于甲、乙两地，高速列车从家底出发往返3次（到站后立即返回，不考虑到站停留时间）；普通列车从乙地出发，到达甲地后停留1h，然后以原速返回，到达乙地后停止，两车同时出发，匀速行驶，普通列车离开甲地返回乙地时，高速列车恰好第二趟返回到达甲地，普通列车距离乙地的路程（）与行驶时间之间函数关系的图像如图所示. （1）甲、乙两地相距_____,求线段所表达的函数表达式 （2）高速列车的速度是_____,两车每天相遇_____次 （3）求两车最好一次相遇时距离乙地的路程 25.【数学概念】 如果三角形的三边长分别为，且，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形” 【概念理解】 （1）若是“奇妙三角形”，，，则__________. （2）如图①点在上，连接若是“