湖南师范大学附属颐华学校2022-2023学年高二下学期第二次周考数学试卷2.16

周练试题 2-16 一、单选题（8×6=48 分） 1．设随机变量 X服从二项分布  ,B n p ，若 E(X+1)=2.2，D（X）=0.96，则实数n 的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 2.甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得 1分，否则乙得 1分， 先积得 3分者获胜，并结束游戏．若甲已经积得 2分，乙已经积得 1 分，则甲 最终获胜的概率为( ) A. 1 2 B. 1 4 C. 3 4 D. 2 3 3．数学老师从 6 道习题中随机抽 3 道让同学检测，规定至少要解答正确 2道题 才能及格．某同学只能求解其中的 4道题，则他能及格的概率是（ ） A． 1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 4．某班级要从4名男生，2名女生中随机选取3人参加学校组织的学习小组活动， 设选取的女生人数为 X ，则  E X （ ） A． 4 3 B． 8 5 C． 6 5 D． 1 5.某单位组织知识竞赛，按照比赛规则，每位参赛者从 5 道备选题中随机抽取 3 道题作答.假设在 5道备选题中，甲答对每道题的概率都是 2 3，且每道题答对与 否互不影响；乙能答对其中 3道题且另外两道题不能答对，则甲乙都恰好答对 其中两道题的概率为( ) A. 2 9 B. 4 15 C. 8 45 D. 1 3 6.4 名同学分配到三个班，则 A 班恰好分到 2 名同学的概率为( ) A. 8 27 B. 4 27 C. 2 27 D. 1 3 7.某公司在某地区进行商品A的调查，随机调查了 100 位购买商品A的顾客的性 别，其中男性顾客 18 位，已知该地区商品A的购买率为 10%，该地区女性人口 占该地区总人口的46%，从该地区中任选一人，若此人是男性，则此人购买商品 A的概率为（ ） A. 1 30 B. 1 3 C. 1 15 D. 1 20 8．已知甲箱中有 6个篮球，2个足球，乙箱中有 5 个篮球，3 个足球．先从甲 箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件 1 2,A A 表示由甲箱取出的球是篮球、足 球，再从乙箱中随机取出两球，用事件 B 表示“由乙箱取出的两球都为篮球”， 则 ( )P B （ ） A． 5 12 B． 55 144 C． 25 72 D． 1 2 二．多选题（2×6=12 分） 9．已知 A,B 是两个随机事件,0 ( ) 1P A  ,0 ( ) 1P B  ,则下列命题中正确的是（ ） A．若 A包含于 B,则 ( ) 1P B A ∣ B．若 A,B 是对立事件,则 ( ) ( ) 1P B A P A B ∣ ∣ C．若 A,B 是互斥事件,则 ( ) 0P B A ∣ D．若 A,B 相互独立,则 ( ) ( )P B A P B∣ 10.已知 10 件产品中存在次品，从中抽取 2 件，记次品数为，   161 45P    ，   12 45 P    ，则下列说法正确的是（ ） A．这 10 件产品的次品率为 20% B．次品数为 8件 C．   0.4E   D．   64 225 D   三、填空题（2×6=12 分） 11.甲､乙两选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为 2 3 ，乙获胜的概率 为 1 3 ，采用 3局 2胜制，则甲最终获胜的概率为 . 12．某工厂有甲､乙､丙三条生产线同时生产同一产品，这三条生产线生产产品的 次品率分别为6%,5%,4%，假设这三条生产线产品产量的比为5 : 7 :8，现从这三条 生产线上共任意选取 100 件产品，则次品数的数学期望为___________. 班级 姓名 得分 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 填空题答案 11. 12. 四、解答题（2×14=28 分） 13．已知一个盒子里装有两种颜色的小球，其中有红球 6个，黄球 3个． (1)现从中每次随机取出一个球，且每次取球后都放回盒中，求事件“连续取球 三次，至少两次取到黄球”发生的概率； (2)若从盒中一次随机取出 3个小球，记取到黄球的个数为 X，求 E(X)和 D(X)． 14. 一个车间有 3台车床，它们各自独立工作.设同时发生故障的车床数为 X， 在下列两种情形下分别求 X 的分布列. （1）假设这 3台车床型号相同，它们发生故障的概率都是 1 5 ； （2）这 3 台车床中有 A型号 2台，B型号 1台，A 型车床发生故障的概率为 1 5 ， B型车床发生故障的概率为 1 10 . 周练试题 2-16 一、单选题（8×6=48 分） 1．设随机变量 X服从二项分布  ,B n p ，若 E(X+1)=2.2，D（X）=0.96，则实数n 的值为