精品解析：江西省吉安市遂川县2022-2023学年九年级上学期期末检测数学试题

二○二二年下半年期末检测 九年级数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是位于江西遂川县左安镇桃源村，曾被推介为世界十大最美梯田的桃园梯田，最上层的称为“望天丘”，其直观图形形状近似可看作（ ） A 三角形 B. 五边形 C. 菱形 D. 矩形 3. 如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 小龙和他的语文、数学老师共3人随机站成一排拍照，则他正好站在两位老师中间的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一块方砖的三个面，其中面为正方形，两个面为矩形，面的的面积小于面的面积．若将三个面分别向下放在桌面上，则地面所受压强分别为，压强的计算公式为，其中是压强，是压力（由于方砖的重量不变，故不变），是受力面积，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 计算：______． 8. 两个相似五边形的相似比为，则它们的周长的比为______． 9. 若正方形的周长为16，则其对角线长为______． 10. 已知一元二次方程的两个根分别是，则的值为_______． 11. 如图，一个斜坡长，斜坡与水平地面夹角的正切值为，坡顶离水平地面的距离为______． 12. 如图，在边长为12的菱形中，，连接，P为或上一点，若，则的长为 __． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）若，求的值； （2）如图，中，点分别在上，，若，求长． 14. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为___________. 15. 在中，，，，求和． 16. 如图是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，两点均在格点上．请分别在图1，图2中，使用无刻度的直尺按要求作图． （1）在图1中，以为边作矩形; （2）在图2中，作，使． 17. 为了奖励上学期在数学学习中表现优秀的同学，老师准备了四个北京冬奥会纪念卡片，正面分别刻有“相互理解”、“公平竞争”、“友谊”和“团结”字样，在4张相同的卡片分别写上“相互理解”、“公平竞争”、“友谊”和“团结”，将卡片的背面朝上，并洗匀，由四名同学随机抽取，每人只抽取其中一张卡片，可获得卡片对应的纪念徽章． （1）小冲先抽，他抽到的是冬奥金牌是______事件，抽到刻有“公平竞争”纪念章的概率是______； （2）求小冲与小李抽到的纪念章能拼成“友谊团结”的概率． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数图象交于点，过点作轴于点，连接，若． （1）求反比例函数的解析式； （2）求直线与反比例函数图象的另一个交点坐标． 19. 如图1是一台置于水平桌面上的笔记本电脑，忽略其厚度，将结构简化成图2，其外部结构由显示屏、键盘和触摸板两大部分组成，． （1）打开电脑时，若，求点到桌面的距离； （2）若为的中点，测得电脑使用者的眼睛所在位置到点距离，且，求两点之间的距离．（参考数据:，结果保留一位小数） 20. 如图，在矩形中，平分． （1）求的度数； （2）求证：． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知关于的一元二次方程． （1）若已知方程有两不相等实数根，求的取值范围； （2）若一个面积为15的矩形的两边长正好是方程的两根，求该矩形的周长． 22. 某数学小组在课外活动中，探究两个共顶角顶点的相似等腰三角形的性质时，经历了如下过程: （1）【课本再现】如图1，中，，点分别在上，，则 ． （2）【数学发现】如图2，，则（1）的结论是否仍然成立？请证明你的结论； （3）【应用探究】如图3，四边形中，，，，，，四边形为平行四边形，则的度数为 ．的度数为 ． 六、（本大题共12分） 23. 如图，正方形中，，是边的中点，连接与交于点，点在上，点在上． （1）在图1中，若是的中点，且． ①求证:；②猜想与的关系，并证明你的结论． （2）若，与不平行，中是否存在一个内角的度数为的情况？请利用图2解决问题：如果存在，指出这个角，并求此时的长；如果不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二○二二年下半年期末检测 九年级数学试卷 说明：本卷共有六