江苏省 宿迁市沭阳县2022～2023学年九年级上学期学情检测 数学试卷

2022～2023学年度第一学期学情检测 九年级数学参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A D D B D D D C 二、填空题(本大题每空 3 分，共 24 分)： 9． 10． 3 11．（234 ﹣234） 12．甲 13．95° 14． π 15．7 16．x1＝2022，x2＝﹣2020 17．0 18． 三、解答题（共 96份） 19. 计算与解方程： （1）x1＝4，x2＝﹣2；----------------------------------------------------------------------------4′ （2）x1＝1，x2＝2．------------------------------------------------------------------------------8′ 20．（1）如图所示，△A1O1B1即为所求．-------3′ （2）如图所示，△A2OB2即为所求．--------6′ （3）如图所示，点 Q即为所求，其坐标为 （﹣6，2）．----------------------------------8′ 21．（1）4.7-----------------------------------2′ 4.6----------------------------------4′ （2）∵这 7天票房的平均数为 4.6亿元， 而这 7天的票房分别是 4.1，4.4，4.7，4.8，4.9，5.1，3.9， ∴单日票房高于平均数的日期为 10月 3日，4日，5日，6日． 即最佳票房期为 10月 3日，4日，5日，6日．----------------------------------------8′ 22. 证明：∵∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠C， ∴BD＝CD，在△ABD和△ACB中， ，∴△ABD∽△ACB， ∴ ＝ ，即 AB•BC＝AC•BD，∴AB•BC＝AC•CD．----------------------------8′ 23. （1）4，3；-----------------------------------------------------------------------4′ （2）设点 E的坐标为（m，0），则 OE＝|m|， ∵△AOE∽△DAO，∴ ＝ ，∴ ＝ ， ∴|m|＝ ，∴m＝± ， ∴点 E的坐标为：（ ，0）或（﹣ ，0）．-------------------------------------10′ 24.（1）14，0.1. --------------------------------2′ （2）图略 ------------------------------------------------------------4′ （3）0.3×400＝120（名） 答：估计该小区答题成绩为“C级”的有 120人；-----------------------------------------------6′ （4）如图， 根据树状图可知：所有可能的结果共有 12种，恰好选中“1男 1女”的有 8种， ∴恰好选中“1男 1女”的概率为 ＝ ．---------------------------------------------------10′ 25．（1）（1）证明：如图，连接 OC， ∵BD切⊙O于点 B，∴∠OBD＝90°， ∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵ED∥AC， ∴∠BOD＝∠OAC，∠COD＝∠OCA， ∴∠BOD＝∠COD，在△BOD和△COD中， ，∴△BOD≌△COD（SAS）， ∴∠OCD＝∠OBD＝90°，∴CD是⊙O的切线；-------------------------6′ （2）解：∵AB＝12，AB是⊙O的直径，∴OB＝OA＝6， ∵OP：AP＝1：2，∴OP＝2，AP＝4，∵∠APC＝90°，OC＝6， ∴PC＝ ＝ ＝4 ．----------------------------------------------------10′ 26． 解：（1）根据题意得：（x﹣40）（﹣x+100）＝800，整理得：x2﹣140x+4800＝0， 解得：x1＝60，x2＝80，答：每盒销售单价为 60元或 80元；---------------------4′ （2）设专卖店每天获利 w元， 则 w＝（x﹣40）y＝（x﹣40）（﹣x+100）＝﹣x2+140x﹣4000＝﹣（x﹣70）2+900， ∵﹣1＜0，∴当 x＝70时，w有最大值，最大值