《探索圆柱的体积公式》（同步练习）冀教版六年级下册数学

探索圆柱的体积公式 1.填一填。 （1）如图，将圆柱等分成许多等份，然后拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ），因为长方体的体积等于（ ），所以圆柱的体积也等于（ ），用字母表示是（ ）。 （2）一个圆柱的底面半径是r，高是h，这个圆柱的体积V＝（ ）。 2.判断。 （1）圆柱的体积一定比表面积大。（ ） （2）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。 （ ） （3）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。（ ） （4）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算。（ ） 3.计算下面各圆柱的体积。 （1） （2） （3） （4）一个圆柱的底面周长是37.68dm，高是15dm。 4.解决问题。 （1）孙悟空有一根圆柱形金箍棒，并能让它的粗细长短任意变化。若此时金箍棒的底面直径是4分米，底面直径与高的比是1∶3，那么此时金箍棒的体积是多少立方分米？ （2）一个圆柱形油桶，底面周长是6.28m，高是3m。这个油桶的体积是多少立方米？ （3）一根圆柱形实心钢材，长8分米，横截面的面积是78.5平方厘米。每立方厘米的钢约重7.8克，这根钢材约重多少千克？ 5.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。 6.把一个底面半径是4cm，高6cn的圆柱形铁块锻造成一个长8cm，宽3cm的长方体，锻造成的长方体的高是多少厘米？ 7.一个圆柱的高是10cm，若高增加4cm，圆柱的表面积就增加50.24cm²。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？ 8.求右面物体的体积。（单位：cm） 9.将一个棱长为10cm的正方体木块锯成一个最大的圆柱体，锯掉部分的体积是多少立方厘米？ 能力提升 1.一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍，底面半径是1dm，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 参考答案： 1.（1）底面积 高 底面积×高 底面积×高 V＝Sh （2）πr²h 2.（1）× （2）× （3）× （4）√ 3.（1）V＝Sh＝40×5＝200（cm³） （2）＝3.14×（）²×15＝1177.5（cm³） （3）V＝πr²h＝3.14×3²×12＝339.12（cm³） （4）3.14×（37.68÷3.14÷2）²×15＝1695.6（dm³） 4.（1）3.14×（4÷2）²×（4×3）＝150.72（立方分米） （2）（）²×3.14×3＝9.42（m³） （3）8分米＝80厘米 78.5×80×7.8＝48984（克）＝48.984千克 5. 1²×3.14×3＝9.42（cm³） 6. 3.14×4²×6÷（8×3）＝12.56（cm） 7.（）²×3.14×10＝125.6（cm³） 8. 3.14×（）²×（3＋7）÷2＝15.7（cm³） 9. 10×10×10－3.14×（10÷2）²×10＝215（cm³） 能力提升 1. 底面积：3.14×1²＝3.14（dm²） 侧面积：3.14×6＝18.84（dm²） 高：18.84÷（3.14×1×2）＝3（dm） 体积：3.14×3＝9.42（dm³） 学科网（北京）股份有限公司 $