河南省南阳市西峡县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

1 2022 年秋期期末文化素质调研九年级数学作业参考答案及评分细则 一、选择题（每小题 3分，共 30分）下列各小题均有四个答案，其中只有 一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C B D C A C A 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11、 221 或 221 （或 221 ）； 12、 2)1( 2 1 2  xy ； 13、答案不 唯一，如∠ADE=∠C、 ∠AED=∠B、 AC AD AB AE  、 ABADACAE  …；14、 6 1 ； 15、4. 评分标准： 每校 3分，共 15 分.每题只给 0分和 3分，不给中间分. 三、解答题（本大题共 9个小题，满分 75 分） 16、解：（1） 5 320 75 415  = 5 3 5 20 75 415  = 分）（2 5 53 5 20 5 4  = 分）（4 5 532 5 52  = 25  .……………………………………（5分） （2） 01002 )122() 3 1(45tan60sin2)13(   = 分）（4131 2 321323  =3.………………………………………………（5分） 评分标准： 每小题 5分，共 10 分.结果不正确的按步骤酌情给分. 17、解：（1） 1)2(34 22  xxxy ； （2）列表： 如图： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 3 0 ﹣1 0 3 … 2 （3）函数性质：当 2x 时，函数 y随 x的增大而减小；当 2x 时，函数 y随 x的增大而增大；当 2x 时，函数 y取得最小值，最小值 1y . 评分标准： 第（1）题 2分；第（2）题 4分；第（3）题 2分，共 8分. 18、解：设剪掉的正方形纸片的边长为 x cm． 由题意，得 （30﹣2x）（20﹣2x）=264． ……………………（3分） 整理，得 x2﹣25x+84=0． 解方程，得 x1=4，x2=21（不符合题意，舍去）．………………（7分） 答：剪掉的正方形的边长为 4cm．………………………………（8分） 评分标准： 本题满分 8分，正确列出方程占 3分，其中：正确解得方程的解占 4分，作 答占 1分.其它解法参照以上评分标准评分. 19、解法 1：建立平面直角坐标系 xOy ,如图 1所示. 则点 A的坐标为（0， 5 8 ），顶点为 B（3， 2 5 ）……………………（2分） 设抛物线的表达式为 分）（3 2 5)3( 2  xay ∵点 A（0， 5 8 ）在抛物线上 ∴ 5 8 2 5)30( 2 a 解得 分）（4 10 1 a ∴抛物线的表达式为 分）（5 2 5)3( 10 1 2  xy 令 0y ，则 分）（60 2 5)3( 10 1 2  x 解得 81 x ， 22 x （不合实际，舍去）…………（8分） 即 OC=8 答：小丁此次投掷的成绩是 8米.…………………………（9分） 解法 2:以 B 为原点建立平面直角坐标系，如图 2所示. 则点 A的坐标为 A( 3 ， 10 9  ）， 2 5 Cy ，OD=3, 3 设抛物线的解析式为 2axy  ∵点 A( 10 9,3  )在抛物线上， ∴ 10 9)3( 2 a 解得 10 1 a ∴抛物线的解析式为 2 10 1 xy  令 2 5 y ，则 2 5 10 1 2  x 解得 51 x ， 52 x （不合实际，舍去） ∴OC=3+5=8 答：小丁此次投掷的成绩是 8米. 评分标准： 本题满分 9分. 该题有多达七种建立平面直角坐标系求解的方法，上面只给出了两种解法， 其它解法参照上面评分标准给分. 20、解：∵∠B=45°，AD⊥DB， ∴∠DAB=45°， ∴BD=AD，…………（2分） 设 DC=x，则 BD=BC+DC=90+x， ∴AD=90+x， ∴tan58°= = =1.60，………………（6分） 解得：x=150，…………………………………（7分） ∴AD=90+150=240（米），………………………………（8分） 答：最高塔的高度 AD 约为 240 米．……………………（9分） 评分标准： 本题满分 9分. 其它解法参照上面的评分标准给分. 21、解：（1）因为抛物线经过原点 O，所以 0c ，抛物线的关系式为 bxaxy  2 4 依题意，得         . 2 5 ; 2 339