精品解析：江苏省盐城市射阳县第二初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

射阳县第二初级中学2022秋期末考试初二数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命 2. 代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 10. 当______时，分式的值为零． 11. 不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是___________． 12. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 _____． 13. 如图，矩形对角线，相交于点，//，//．若，则四边形的周长是_______． 14. 已知，则代数式的值为_________． 15. 按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 _____． 16. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值． 19. 观察下面的等式：，，，…… （1）按上面规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 20. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 22. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 23. 如图，反比例函数与正比例函数图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． （1）求该反比例函数解析式； （2）求的面积； （3）请结合函数图象，直接写出不等式解集． 24. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． （1）求甲乙两种类型笔记本的单价． （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标． 26. 如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 27. 阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老