精品解析：广东省河源市田家炳实验中学2021-2022学年七年级下学期数学期末测试题

2021－2022学年度河源市田家炳实验中学 七年级数学期末测试题 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） 1. 下列计算正确的是 （ ）. A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠C=110°，则∠EAD的度数为(　　) A. 50° B. 20° C. 110° D. 70° 5. 如图，在中，，是高，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，，平分，于，则下列结论： ①平分； ②； ③平分； ④， 其中正确有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是（　　） A. 70° B. 50° C. 40° D. 35° 9. 直角、被、所截.若，，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ） A. 时间是因变量，速度是自变量 B. 从分到分，汽车行驶的路程是千米 C. 时间每增加分钟，汽车的速度增加千米时 D. 第分钟时汽车的速度是千米/时 二、填空题（共7题，共28分） 11. _____． 12. 如图，已知，且，那么_____． 13. 某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）． 根据图中提供的信息，给出下列四种说法： ①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变． 其中说法正确的序号分别是_____（请写出所有的）． 14. 如图，△ABC 中，AC＝BC，∠C＝90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB＝20厘米，则△DEB的周长为_____厘米． 15. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有________（填写序号）． 16. 在一个不透明布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝__． 17. 观察下列各等式： …… 请你猜想：若，则代数式___． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 推理填空：如图，已知，，可推得．理由如下： ∵（已知），且（　　） ∴（等量代换） ∴（　　） ∴（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知）， ∴（等量代换） ∴（　　） 19. 如图，已知三点A、B、C． （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC； （4）（1）（2）（3）中，记线段BC＝a，线段AC＝b，在直线AB上，作线段AD＝2a﹣b． 20. 一列高铁从甲站到乙站，行驶过程中行驶的速度（千米/时）与行驶的时间（分钟）之间的关系如图中的实线所示．根据图象回答下列问题： （1）图中的自变量是 ，因变量是 ； （2）高铁在行驶过程中的最高时速是 千米/时； （3）从甲站到乙站的途中，该列高铁共停靠 个站（起点站与终点站除外），该列高铁从甲站到乙站共需 分钟； （4）图中点表示 ． 21. 如图， 中，． （1）用尺规作图法作 ，与边 交于点 （保留作图痕迹，不用写做法）． （2）在（）的条件下，当 时，求 的度数． 22. 如图，已知点M、N和∠AOB ，用尺规作图作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 23. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2． （1）上述操作能验证的等式是____；请选择正确的一个 A、 B、 C、 （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求值． ②计算： 24. 如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6. (1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为． 25. 甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色