云南省楚雄州南华县2022-2023学年上学期期末教学质量监测九年级数学试题

1 南华县 2022~2023 学年上学期期末教学质量监测 九年级 数学 参考答案 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 2分，共 8分） 13． 1 6 14． 1 2 15．-4 16． 2 5 或 4 5 三、解答题（本大题共 8小题，共 56分） 17．（6分）（1） 1 3x   ， 2 9x   ； 3分 （2） 1 1 3 x  ， 2 1x  ． 6分 18．（6分）解：∵四边形 ABDE是平行四边形， ∴AE∥BC，AE =BD， ∵D是 BC的中点， ∴CD =BD， ∴CD∥AE，CD =AE， ∴四边形 ADCE是平行四边形， ∵AB =AC，D是 BC的中点， ∴AD⊥BC，即∠ADC =90°， ∴平行四边形 ADCE是矩形． 6分 19．（7分）解：设该药品平均每次降价的百分率为 x，则 2400(1 ) 324x  ，解得： 1 0.1x  ， 2 1.9x  （不符合实际，舍去）， 答：该药品平均每次降价的百分率为 10%． 7分 20．（7分）解：（1）由题意可得： 100 1.5 300vt    ， ∴v与 t的关系式为： 150v t  ； 4分 （2）当 150v t  =60时， 150 2.5 60 t   h， ∴小汽车匀速行驶速度为 60 km/h时，从乙地到甲地需要 2.5 h． 7分 21．（7分）解：（1）△A1B1C1如图所示：A1（-4，-1） 3分 （2）△A2BC2如图所示：C2（-1，-3）． 7分 22．（7分）解：（1）所有可能出现的结果列表如下： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D C A C C B A D B A 2 和 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 由表格可知，共有 9种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同； 4分 （2）不公平，理由如下： 由表格可知，两次转盘指针所指数字之和为偶数的有 5种，为奇数的有 4种， ∴ 5= 9 P（小明胜） ， 4= 9 P （小亮胜） ， ∴这个游戏不公平． 7分 23．（8分）解：（1）由条件可得： 1 4 2 2 m    ， ∴点 A的坐标为（4，2）， ∴ 2 4 8k    ， ∴反比例函数的解析式为： 8y x  ， ∴ 82n n  ，解得： 1 2n  ， 2 2n   （舍去）， ∴点 B的坐标为（2，4）； 3分 （2）设直线 AB的解析式为： y ax b  ，代入 A（4，2），B（2，4）两点可得： 2 4 4 2 a b a b      ，解得： 1 6 a b     ， ∴直线 AB的解析式为： 6y x   ， 5分 ∴C（6，0）， ∴ 1 16 4 6 2 6 2 2AOB BOC AOC S S S        △ △ △ ． 8分 24．（8分）解：（1）∵四边形 ABCD是菱形， ∴AB =BC =15， ∵AE⊥BC， ∴∠AEB =90°， ∵AB =15，AE =12， ∴ 2 2 9BE AB AE   ， ∴ 15 9 6CE BC BE     ， ∴在 Rt△ACE中， 2 2 6 5AC AE CE   ； 2分 （2）∵PQ⊥BC， ∴PQ∥AE， ∴ BP PQ BQ BE AE BA   ，即 3 9 12 15 t PQ BQ   ， ∴BQ =5t，PQ =4t， ∴ 15 5AQ AB BQ t    ，（0≤t≤3）； 5分 （3）∵QM∥BC， 3 ∴ AQ QF AB BC  ，∠OQF =∠ONC， ∵AB =BC， ∴AQ =QF， ∵O是 QN的中点， ∴OQ =ON， 在△OQF和△ONC中， OQF OBC OQ ON FOQ CON         ， ∴△OQF ≌△ONC（ASA）， ∴FQ =CN， ∴AQ =FQ =CN， ∵BP =3t，PQ =PN =4t， ∴BN =7t， ∴ 7 15 15 5AQ BN BC t t      ， 解得： 5 2 t  ． 8分