精品解析：江苏省苏州市昆山市第二中学2022-2023学年九年级下学期数学期初测试卷

初三数学开学测试卷 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝－3，则实数k的值为(　　) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 2. ⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离OA=6cm，则点A与⊙O的位置关系为（ ） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点A在圆内 D. 无法确定 3. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组 别 1 2 3 4 5 6 7 分 值 90 95 90 88 90 92 85 这组数据的中位数和众数分别是 A. 88，90 B. 90，90 C. 88，95 D. 90，95 4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则tanB的值是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，是半圆的直径，，是上两点，连接，并延长交于点，连接，，如果，那么的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，等边三角形内接于大，小是等边三角形的内切圆，随意向大内部区域抛一个小球，则小球落在小内部（阴影）区域的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（ ） A. 点B坐标为(5，4) B. AB＝AD C. a＝ D. OC•OD＝16 8. 如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　 ） A. π B. π C. π D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 设，是关于x的一元二次方程的两根，则_____． 10. 数据8，9，10，11，12的方差等于______. 11. 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是_____． 12. 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____． 13. 如图，在一笔直海岸线上有、两个观测站，在的正西方向，km，从测得船在北偏东45º的方向，从测得船在北偏西30º的方向，则船离海岸线的距离是_________. 14. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________． 15. 我们用符号表示不大于x的最大整数．例如：．那么：当时，函数的图象始终在函数的图象上方或图象上，则实数a的范围是 _____． 16. 如图，正方形的顶点O在原点，边，分别在x轴和y轴上，点C坐标为，点D是的中点，点P是边上的一个动点，连接，以P为圆心，为半径作圆，设点P横坐标为t，当与正方形的边相切时，t的值为______． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17. 计算:. 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分别从初二、初三两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），并对数据（x分）进行了整理，“A优秀：；B良好：；C合格；D不合格：”四类分别进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 __名学生； （2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为 __； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校共有1500名学生，请你估计卫生防疫知识考核优秀的学生的人数． 20. 某班有甲，乙，丙三个综合实践活动课题研究小组，现各课题小组将逐个进行研究成果的展示，并通过抽签确定三个小组展示的先后顺序. (1)求甲小组第一个展示的概率; (2)用列举法(画树状图或列表)求丙小组比甲小组先展示的概率. 21. 如图，在一个半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为的扇形． （1）求这个扇形的面积（保留）； （2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径． 22. 已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数． （1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点． （2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系． 23. 某公司销售一批产品，进价每件50元，经市场调研，发现售价为60元时，可销售800件，售价每提高1元，销售量将减少25件.公