南阳六校2021-2022学年下学期第二次联考高二理数试题

南阳六校春期联校第二次联考 高二年级（理科） 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效； 3.考试结束后，只需上交答题纸。 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1. 已知是z的共轭复数，若复数，则在复平面内对应的点是（ ） A．(2，1) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(－2，－1) 2. 已知∈{－2,0,1,2,3}，b∈{－2,0,1,2,3}，则函数为减函数的概率是 (　　) 3. 已知函数的图象如图所示，，则下列数值排序正确的是 (　　) Y=f(x) O x y 3 4 4. 曲线y＝sin x（0≤x≤π）与x轴围成的区域记为M，区域M的面积(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5. 在(1－x)5(2x＋1)的展开式中，含x4的项的系数为(　　) A.－5 B.－15 C.－25 D.25 6. 设且,则DY= 7. 将标号分别为1,2,3,4,5,6的6个小球放入3个颜色不同的盒子中.若每个盒子放2个，其中标号为1,2的小球放入同一盒子中，则不同的放法共有(　　) A.18种 B.16种 C.12种 D.36种 8. 函数,若在R内单调，则满足 9. 已知离散型随机变量的分布列如下表： X 0 1 2 P a 4a 5a 则变量y=5X-1的期望EY和方差DY分别为： A. EY=7, DY=2.2 B. EY=7, DY=4.84 B. EY=6, DY=11 D. EY=6, DY=4.84 10. 曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋8＝0的最短距离是(　　) A． B．2 C． D. 11. 位于坐标原点的一个质点P按照下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或者向左，向上的概率为0.6.向左的概率为0.4，那么质点经过5次后移动到(-2,3)的概率是： A. 0.2345 B. 0.3456 C.0.4567 D. 0.5678 12. 已知为R上的可导函数，且任意x∈R，均有，则有(　　) 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷中的横线上） 13. . 14. 现有3道代数题和2道几何题共5道题，若不放回地抽取2道题，则在第1次抽到代数题的前提下，第2次仍然抽到代数的概率为________. 15. 如图三角形数阵中满足（1）第一行只有一个数1；（2）第n行（n）首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数的和，则第n(n2)行中第2个数f(n)是 （用n表示） 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 ... ... .... ... 16. 若函数y=ax(a＞0且a≠1)与函数y=x3的图像恰好有两个不同的交点，则实数a的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本题共两个小题，每题满分5分） (1)已知 ，用分析法证明 (2)已知，求 18. （本小题满分12分） 设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.