第三单元 小数乘法（word讲义） -2022-2023学年四年级数学下册帮课堂（北师大版）

第三单元 小数乘法 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 小数乘整数 1、小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【例一】一种上衣的批发价是56.5元每件，某服装店批发了这样的上衣24件，每件上衣的零售价是84.3元。如果全部卖完，该服装店可以赚（    ）元。 A．2023.2 B．1842 C．667.2 【分析】分析题意可知用零售价－上衣的批发价＝每件盈利的钱数，再用乘法计算出24件上衣盈利的钱数，据此解答。 【详解】84.3－56.5＝27.8（元）； 27.8×24＝667.2（元） 故答案为：C 【点睛】求得每件衣服的盈利的钱数是解题的关键。 【例二】乐乐有18.5元，叔叔的钱数比乐乐的4倍少6.25元，叔叔有( )元。 【分析】用乐乐的钱数乘4，再减去6.25元就是叔叔的钱数。 【详解】18.5×4－6.25 ＝74－6.25 ＝67.75（元） 所以叔叔有67.75元。 【点睛】明确求一个数的倍数，用乘法解答，求一个数比另一个数少几，用减法解答是解题的关键。 【例三】四（1）班有5个小组，平均每个小组回收废报纸33千克，如果每千克废报纸值0.6元，四（1）班回收的废报纸共值多少元？ 【分析】先用乘法算出5个小组一共回收废报纸多少千克，再根据总价＝单价×数量算出废报纸共值多少元。 【详解】5×33＝165（千克） 0.6×165＝99（元） 答：四（1）班回收的废报纸共值99元。 【点睛】本题主要考查了小数乘整数的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 考点二 小数点的变化规律 1、小数点移动引起小数大小变化的规律: ①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 ②把一个小数缩小到原来的，,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 如1.2×10=12;1.2÷100=0.012。 计算1.2×10时，就是把1.2扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，即1.2×10=12;1.2÷100，就是把1.2缩小到原来的，小数点向左移动两位，即1.2÷100=0.012。 2、数小数点的方法:①数数字，②数间隔。 【例一】某地打固定电话每次前3分收费0.5元，超过3分每分收费0.15元（不足1分按1分计算）。奶奶一次通话时间是12分46秒，她这一次通话的费用是（    ）元。 A．1.85 B．2 C．2.15 【分析】12分46秒约是13分钟；把13分钟分成两部分，第一部分3分钟，收费0.5元，剩下的10钟是第二部分，每分钟0.15元，用0.15乘10求出这部分需要的钱数，再与第一部分需要的钱数相加即可。 【详解】12分46秒≈13分钟 （13－3）×0.15 ＝10×0.15 ＝1.5（元） 1.5＋0.5＝2（元） 故答案为：B 【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 【例二】笑笑在计算12.6＋时，把里面的数的小数点向右移动了一位，得到的结果是18.4，正确的结果应该是( )。 【分析】用18.4减去12.6得到的数是笑笑算错的加数，把这数的小数点向左移动一位就是原来的加数，用这个数加上12.6就是正确结果。 【详解】18.4－12.6＝5.8 5.8÷10＝0.58 12.6＋0.58＝13.18 【点睛】熟练掌握小数加减法是解答此题关键。 【例三】一个漏水的水龙头10分钟浪费水0.35千克，照这样计算，100分钟浪费多少千克水？ 【分析】10分钟浪费水0.35千克，则平均每分钟浪费水0.35÷10千克。100分钟就浪费0.35÷10×100千克水。 【详解】0.35÷10×100 ＝0.035×100 ＝3.5（千克） 答：100分钟浪费3.5千克水。 【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数点大小的变化规律，一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原数的100倍，一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的。 考点三 小数乘小数 1、积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。 2、连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积，然后数出乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。位数不够时，在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时，竖式中可以画掉。 3、小数乘法的估算方法:把小数看成与它最接近的一个整数再计算。估出来的积是一个近似数。 4、小数乘法中积与乘数的关