河北省石家庄市晋州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

晋州市 2022-2023学年度第一学期期末考试数学参考答案（九年级） 第 1页，共 4页 晋州市 2022-2023学年度第一学期期末考试（九年级） 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时， 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的 给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错 误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 4. 答案仅供参考.如发现试题或答案有不妥之处，请在阅卷或讲解时自行更正，并向 教研室反馈情况。 一、选择题（1～10小题，每小题 3分；11～16小题，每小题 2分，共 42分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A D A B B B D C 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 D D C B D B A B 二、填空题（17题 3分；18题第一空 2分，第二空 1分；19题每空 1分；共 9分） 17. y=(x-3)2+2（或 y=x2-6x+11）； 18. C； 5 3 3 ； 19. 2 ；135； 2 1 2  ． 三、解答题 20.（第一小题 5分，第二小题 4分，共 9分） 解：(1) tan45 2sin30 3 cos60°- ° + ° =1-2× 1 2 + 3 2 = 3 2 . ……………………………………………………5分 (2) x2+2x-3=0 x2+2x+1=4 (x+1)2=4 x+1=±2 ∴x1=1，x2=-3. ……………………………………………………9分 21. （本题 9分） 解：（1）由题意，y1=-x=-（-3）=3，则 P(-3，3). 将之代入 y= -1k x ，得 3= -1 -3 k . 解之，得 k=-8. ……………………………………………………5分 （2）当 t＞0时，y2= 8 1 9 x t     ＜0，而 y1=3＞0，所以 y1＞y2. ……9分 晋州市 2022-2023学年度第一学期期末考试数学参考答案（九年级） 第 2页，共 4页 22.（本题 9分） 解：连接 OC.设⊙O的半径为 r，则 OH=AH-OA=8-r. ∵AB为⊙O的直径，且 AB⊥CD， ∴CH=DH= 1 2 CD= 1 2  8=4. ………………………………………………4分 在 Rt△OHC中，有 OC2= OH2+ CH2， 即 r2=(8-r)2+42， 解之，得 r=5. ………………………………………………………………8分 所以，⊙O的面积为 S⊙O=25 . ……………………………………………9分 23．（本题10分） 解：(1) 1 3 ；……………………………………………………………………………4分 (2)列表如下（其中，嘉嘉所在房间写在前面，淇淇所在房间写在后面）： 淇淇 嘉嘉 A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 由表格可知，共有9种等可能性发生的结果，其中B房间至少有1个人的结果共有5种，所 以P（B房间至少有1个人）= 5 9 . ………………………………10分 24.（本题 10分） 解：(1) 作图过程如下： ①正确作出点 D； ……………………………………………………………2分 ②正确作出点 E； ……………………………………………………………4分 (2)∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA. 在等边三角形 OBD中，∠ODB=60°. ∵( 2 )2=12+12，即 AE2=OE2+OA2， ∴△OAE是等腰直角三角形，∠AOE=90°，∠OAE=45°. ∴∠APB=∠PAE+∠AEB=(∠OAE+∠OAD)+∠AEB=(∠OAE+∠ODA)+∠ADB =∠OAE+(∠ODA+∠ADB)=∠OAE+∠ODB=45°+60°=105°. ……………8分 (3) α=2β. ………………………………………………………………………………10分 晋州市 2022-2023学年度第一学期期末考试数学参考答案（九年级） 第 3页，共 4页 25．（本题 10分） 解：解：(1)两个空依次填写：12；0. …………………………………………4分 (2) ①嘉嘉同学的说法正确， PM PN = 3 3 . …………………………………………6分 理由：如图所示，过点 P分别作 x轴、y轴的垂线，垂足分别为 A，B. 则∠PAM=∠PBN=90°