江苏省南通市通州区、如东县联考2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

★保密材料 2022~2023学年（上)期末学业水平质量监测 阅卷使用 初二数学试卷参考答案与评分标准 说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评 分标准给分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1234 5 6 7 8 9 10 选项 BADB C B D A A 二、填空题（本大题共8小题，11~12小题每小题3分，13~18小题每小题4分，共30分.） 11.- 12.b 13.8 14.625 15. 6000_6000=3 7 16.60 17. 18.4√2 x1.25x 13 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 19.(本小题满分12分) (1)解：原式=6-3+1 …4分 =4. …6分 (2)解：原式=(m2-2m+1)-(m2-3m) …10分 =m+1. -12分 20.(本小题满分10分) (1)解：原式=x(4x2-y) …2分 =x(2x+y)(2x-y). …5分 (2)解：原式=3c2-4x+4)… …8分 =3x-2)2 10分 21.(本小题满分10分) 解：原式=-4 x-4 …4分 x(c-2)2 =x-4x -6分 x(c-2)2x-4 1 (x-2)2 7分 当x=-2时， 原式=1 -10分 16 初二数学试题参考答案与评分标准第1页（共3页） 22.(本小题满分10分) 解：(1)①图略… 2分 ②图略 3分 (2)AF∥BC且AF=BC. 4分 理由： AP平分∠DAC, DAP-DAC. .AB=AC, 1 .∠ABC=∠C=∠DAC. 2 .∠DAP=∠ABC. .AF∥BC. …6分 ∠EAP=∠ECB.-7分 在△AEF和△CEB中， 「∠AEF=∠CEB AE=CE I∠EAP=∠ECB .△AEF≌△CEB(ASA). .'.AF=BC. -10分 23.(本小题满分10分) (1)证明： 点D在边AC的垂直平分线上， ..AD=CD. 1分 .∠DAC=∠C. 2分 ∴.∠ADB=∠C+∠DAC=2∠C. 3分 又.∠B=2∠C, .∠B=∠ADB. 4分 .AB=AD- -5分 (2)解： 由(1)知AB=AD=CD. 又BD=AB-2 ∴BD=CD-2 7分 又BD+CD=BC=8 .CD-2+CD=8 .CD=5… 10分 初二数学试题参考答案与评分标准第2页（共3页） 24.(本小题满分12分) 解：(1)解：设乙型赛车的平均速度为xms. 1分 由题意，得60=60-2.4 …4分 2.5 解得x=2.4. …6分 检验：当x=2.4时，2.5x≠0， 所以原方程的解为x=2.4,且符合题意. 7分 答：乙型赛车的平均速度为2.4m/s. …8分 (2)2.5 …12分 25.(本小题满分13分) 解：(1)15. 3分 (2)①，△ABC和△BEF均为等边三角形， ∴.AB=CB,EB=FB,∠EBF=∠ABC=60°· ∴.∠EBA=∠FBC. 在△ABE和△CBF中， 「AB=CB ∠ABE=∠CBF EB=FB .△ABE≌△CBF(SAS). …6分 ∴∠AEB=∠CFB.… -7分 又，∠AEB+∠EBF=∠CFB+∠AMC .∠AMC=∠EBF=60°.- …-9分 ②20- …13分 26.(本小题满分13分) 解：(1)③… 3分 (2).m,n为正整数，且m>n, .m2+n2,m2-n2,2mn均为正整数. 4分 又.(m2+n2)2-(m2-n2)=4m2n2=(2mn)2, (m2-n2)=(m2+n2)2+(2mn)2. .m2十n2,m2-n2,2mn是“商高数” …6分 (3)①.(m2+n2)-(m2-n2）=2n2>0,(m2+n2）-2mn=(m-n)2, .m2十h2为最大数.-7分 若m2-n2为最小数，则2n2=32.解得n=±4. n为正整数，n=4.… 8分 若2mn为最小数，则(m一n)2=32.解得m一n=±4√2. 又m,n为正整数，舍去. …9分 综上，n=4. …10分 ②2p+5. …13分 初二数学试题参考答案与评分标准第3页（共3页）数学试卷 第 1 页（共 6 页） 2022～2023 学年（上）初二期末学业水平质量监测 数学试卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题 卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答 题卡上指定的位置。 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本大题共 10 小题，