广东省佛山市南海区2022--2023学年九年级上学期期末统考试卷

南海区2022~2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 满分120分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确．） 1. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 3. 如图，为菱形对角线，已知，则等于（ ） A B. C. D. 4. 吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 1 5. 反比例函数的图象经过点，则下列各点也在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知3、4、5、x成比例，则x的值为（ ） A. B. C. D. 6 7. 以下命题正确是（ ） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个内角是直角的菱形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8. 关于x的一元二次方程，以下说法正确的是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 根情况与m的取值有关 9. 如图，在中，，将绕点A旋转得，当B、C、E在同一直线上时，，连接，则的长为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，已知，分别为正方形的边、上的点，且，、分别交对角线于点、，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，矩形的对角线和相交于点O，若，则_____________． 12. 小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________． 13. 已知，为方程的两根．则_____________． 14. 如图，一次函数和反比例函数的图象交于点，，若，则x的取值范围是_____________． 15. 如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交线段于点D；以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，若E为中点，则_____________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程：． 17. 一个不透明的盒子中放有除颜色外其他都相同的4个小球，其中2个红球，2个白球，求从盒子中摸出两个小球颜色相同的概率（请用画树状图或列表格的方法求解）． 18. “绿水青山就是金山银山”，为切实提高农户的收入，某村引进无花果种植项目，某农户原计划种植100棵无花果树，一颗无花果树平均结无花果1000个，为进一步增加收入，该农户现准备多种一些无花果树，实验发现：每多种1棵无花果树，每棵无花果树的产量就会减少2个，但多种的无花果树不超过100棵，如果要使产量增加 ，那么应该多种多少棵无花果树？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在一条马路l上有路灯（灯泡在点A处）和小树，某天早上，路灯的影子顶部刚好落在点C处． （1）画出小树在这天早上太阳光下的影子和晚上在路灯下的影子； （2）若以上点E恰为的中点，小树高，求路灯的高度． 20. 直线与双曲线交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的横坐标为5． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 21. 如图，在平行四边形中，，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 四边形为正方形，，点E为直线上一点，射线交对角线 于点F，交直线于点G． （1）如图，点E在延长线上．求证：； （2）是否存在点E，使得是等腰三角形？若存在，求长；若不存在，请说明理由． 23. 如图1，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别交矩形的两边、于E、F（E、F不与A重合），沿着将矩形折叠使A、D重合． （1）当点E为中点时，求点F的坐标，并直接写出与对角线的关系； （2）如图2，连接． ①的周长是否有最小值，若有，请求出最小值；若没有，请说明理由； ②当平分时，直接写出k的值． 南海区2022~2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 满分120分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】