山东省济南市钢城区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级上学期期末测试题答案 一、选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B C B B A C B 二、填空题 11、 6 ； 12、 9 ； 13、 < ； 14、 5.6 ； 15、 16 ； 16、 160° . 三、解答题(本大题共 10小题，共 86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 17.（本题满分 6分） （1） 3 27 ＋ 2)3( =－3+3=0     1 32121 9 2 13212 1 02022          ）（ 18.（本题满分 6分） 解：∵∠BAE=∠CAF ∴∠BAE＋∠CAE=∠CAF＋∠CAE ； 即∠BAC=∠EAF 在△ABC和△AEF中 AB=AE，∠BAC=∠EAF, AC=AF ∴△ABC≌△AEF（SAS) 19.（本题满分 6分） （1） （2，-3） ； （-4,2） ； （2）如图 20.（本题满分 8分） 如图，两根旗杆 AC与 BD相距 12m，小华从 B点沿 BA走向 A点，一段时间后他到达点 M，此时 他仰望旗杆的顶点 C和 D，两次视线的夹角为 90°，且 CM=DM，已知旗杆 AC的高为 3m，小华的 运动速度为 1m/s.求小华从 B点到 M点运动了多长时间？ 解:∵∠CMD = 90°, ∴ ∠CMA +∠DMB = 90°. 又∵∠CAM = 90°, ∴ ∠CMA +∠ACM = 90°, ∴∠ACM =∠DMB. 在 △ACM和△BMD 中, ∠ACM =∠DMB ∠A =∠B CM=DM ∴△ACM≌△BMD(AAS) ∴AC=BM=3m 所以，小华的运动时间为 3÷1=3（秒） 第 18题图 第 19题图 第 20题图 A’ B’ C’ 21.（本题满分 8分） 解：设 AE=x， ∵AB=8 由折叠的性质可得： DE= BE=8-x, ∵∠A=90°, ∴AE²+AD²=DE², 即 x²+4²=(8-x)², 解得： x=3, ∴DE= 8-x=5 22.（本题满分 8分） 解(1)∵一次函数 y=kx-3图象经过点 M（-2,1）, ∴－2k－3＝1, ∴k=－2, ∴k的值为－2. (2)当 y=0时,－2x－3=0, 解得： 2 3 x ∴点 A的坐标为 ( 2 3  ,0)； 当 x=0时,y=－3 ∴点 B的坐标为(0,-3). (3)∵点 B的坐标为(0,-3), ∴OB=3,M（-2,1）∴xM=－2 ∴S△MOB= 323 2 1  23.（本题满分 10分） 解：设秋千的绳索 AD长为 xm,则 AB为 xm， ∵BF=1.1m，∴CE=1.1m ∵DE=0.5m，∴CD=0.6m 则 AC为（x-0.6）m 在 Rt△ABC中，由勾股定理得： AC2＋BC2=AB² 即：(x-0.6)²＋1.82=x² 解得：x=3 ∴绳索 AD的长度为 3m 24.（本题满分 10分） 解：根据题意可得： y 甲 =10×60＋0.7×60×（x-10）＝42x+180 y 乙=60×0.85x=51x (2) 把 x=30分别代入得： y 甲 =42×30+180=1440 甲商店需要 1440元 y 乙 =51×30=1530 已商店需要 1530元 1530＞1440 所以到甲商店最合算 . 25.（本题满分 12分） 解：（1）∵DC∥AB ∴∠CDB=∠ABD 又∵BD平分∠ABC ∴∠CBD=∠ABD ∴∠CBD=∠CDB ∴ BC=CD ∵AD=BC ∴AD=DC （2）DE=DF （3）∵DE⊥AB ，CF⊥BD ∴ ∠DEA=∠DFC=90° 又∵∠A=60° ∴ ∠ADE=30° ∵∠ABC=60°BD平分∠ABC ∴∠ABD=30° 第 21题图 第 22题图 第 23题图 ∵DC∥AB ∴∠CDF=∠ADE=30° 在△ADE和△CDF中 ∠DEA=∠DFC，∠CDF=∠ADE,AD=DC ∴△ADE≌△CDF（AAS) ∴DE=DF 26.（本题满分 12分）解：（1）6-2=4h (2) 设 AB对应的函数表达式为 E1=k1t+b1 根据题意，得 20=b1 100=2k1+b1 将 b1=20代入上式，得 k1=40 ∴线段 AB对应的函数表达式为 E1=40t+20（0≤ t ≤2） 设 AC对应的函数表达式为 E2=k2t+b2 根据题意，得 20=b2 100=6k2+b2 将 b2=20代入上式，得 k2= 3 40 ∴线段 AC对应的函数表达式为 E2= 3 40 t +20（0≤ t ≤2） (3)根据题意，得 3 40 ×（6-a-2）=10a a=