精品解析：安徽省马鞍山市成功学校2021-2022学年八年级下学期数学第一次月考测试题

安徽省马鞍山市成功学校2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题：（共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 估计值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 3. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为﹣1，则的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 6. 用配方法解方程时，应将其变形为（ ） A. B. C. D. 7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ） A. 78 cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 9. 已知a满足，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2021 D. 2020 10. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共24分） 11. 的立方根是________． 12. 一元二次方程解为________ 13. 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____． 14. 二次根式：已知，，求 ___________． 15. 观察下列各式：，，，，请你将猜想到的规律用含自然数的等式表示出来是__________． 16. 已知关于x的方程可以配方成，则_____________ 17. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 18. 已知，则_____________． 三、解答题：（共46分） 19. 计算： （1） （2） 20 解方程： （1） （2） 21. 设的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与的平方． 22. 已知关于x一元二次方程． （1）若是方程的一个解，写出a，b满足的关系式？ （2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况． 23. 已知a=，求+的值. 24. 综合与探究：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，则方程：是“邻根方程”． （1）通过计算，判断下列方程否是“邻根方程”； ①； ②． （2）已知关于x的一元二次方程 (是常数)是“邻根方程”，求的值． （3）若关于x的一元二次方程 (a、b是常数，且)是“邻根方程”，令，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省马鞍山市成功学校2021-2022学年八年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题：（共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证即可． 【详解】解：A、是分式方程，故A排除； B、（）才是一元二次方程，故B排除； C、是二元二次方程，故C排除； D、是一元二次方程，故D当选； 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程的概念，注意掌握判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 2. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】C 【解析】 【分析】先用二次根式乘法进行计算，再估算即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的计算和估算，解题关键是熟练进行二次根式计算和估算． 3. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案． 【详解】解：A、，故该选项计算正确； B、，故该选项计算错误； C、，故该选项计算错误； D、与不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误； 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解