精品解析：湖南省娄底市双峰县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022年九年级第一学期期末考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在答题卡相应位置） 1. 下列函数中不是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. ，1，6 B. ，1，6 C. 3，1，6 D. 3，， 3. 某超市1月份的营业额为36万元，前3个月的营业额共110万元，设每月营业额的平均增长率都为，则平均增长率应满足的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线分别与，，相交于点、、，直线分别与，，相交于点，，，已知，，则的长度为（ ） A. 6 B. 4 C. 5 D. 10 5. 如图，在中，，，，则为（ ） A. 9 B. 10 C. 12 D. 16 6. 如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其一边在上，其余两个顶点分别在，，且，则这个矩形零件的长为　　 A. B. C. D. 7. 今有养殖龙虾专业户，为了估计池塘里龙虾的数目，第一次捕捞了只虾，将这些虾一一做上标记后放回池塘。几天后，第二天捕捞只虾，发现其中有只虾身上有标记，估计该池塘里约有龙虾________只． A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 A. （﹣2，1） B. （﹣8，4） C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1） 9. 一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 11. 如图下列条件不能判定的是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在x轴上方，且其两边分别与反比例函数、的图象交于B、A两点，则的正切值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 已知，则代数式的值是_____． 14. 节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，则主持人站在离点________处最自然得体．（结果精确到） 15. 已知在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值随自变量的增大而增大，如果点，是该图象上两点，则________（选填：>、=或<） 16. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则它的另一个根为________. 17. ，分别为矩形的边，的中点，若矩形矩形，，则矩形的面积为________． 18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，、、…都是正方形，且、、…在AC边上，、、…在AB边上．则线段的长用含n的代数式表示为______________．（n为正整数） 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 计算： 20. 关于x的一元二次方程（a﹣6）x2﹣8x+9＝0有实数根． （1）求a的最大整数值； （2）当a取最大整数值时，求出该方程两根． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21. 为了让学生了解防疫知识，增强防疫意识，某市在中学生中进行了一次“防疫知识竞赛”，共有19000名中学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了500名学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计后得到下表．请根据表格解答下列问题： 分组 频数 频率 40 100 160 合计 500 （1）补全表格； （2）假设成绩在71分至90分之间（含71分，90分）的学生为二等奖，请据此估计该市获得二等奖的学生人数． 22. 若商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为10m，扶梯的坡度为．改造后的斜坡式动扶梯的坡角为 （1）请你求出的长度； （2）请你计算改造后的斜坡式自动扶梯的长度．（结果精确到0.1m．参考数据：） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元． 24. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中