精品解析：湖南省宁乡市2022—2023学年上学期八年级期末调研数学考试试卷

宁乡市2022年下学期八年级期末调研考试试卷 数 学 （满分：120分 时量：110分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过次自主变轨，成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在秒内接收到相距约千米的信息．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值等于，则的值为（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 6. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图（1）所示，已知线段，，求作，使，，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（　　） A. 作的依据为 B. 弧是以长为半径画的 C. 弧是以点A为圆心，为半径画的 D. 弧是以长为半径画的 8. 如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点在线段上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为等边三角形，相交于点于的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 点关于轴的对称点的坐标为_________． 12. 在中，，则__________． 13. 如图：已知长方形纸片长为，宽为，裁去一个长为，宽为的长方形，则剩余部分面积为__________________． 14. 一个三角形三条边长分别为，另一个三角形的三条边长分别为，若这两个三角形全等，则_______． 15. 甲、乙两人负责在社区进行核酸采样，已知甲每小时比乙每小时多采样人，甲采样人所用时间与乙采样人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样人，则可列分式方程为______________． 16. 如图，等腰的底边长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交，边于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______． 三、解答题：（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知，求的值． 18. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为： （1）在图中作，使和关于轴对称； （2）写出点的坐标． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙上面刚好可以放进一个等腰直角三角形（AC=BC ∠ACB=90°）点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 21. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 年第届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用元购进、两种世界杯吉祥物共个，且用于购买种吉祥物与购买吉祥物的费用相同，且种吉祥物的单价是种吉祥物的倍． （1）求、两种吉祥物的单价各是多少元？ （2）世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过元的资金再次购进、两种吉祥物共个，已知、两种吉祥物的进价不变．求种吉祥物最多能购进多少个？ 23. 若分别为三边的长． （1）若满足，试判断的形状，并说明理由； （2）若满足，试判断的形状，并说明理由． 24. 如图，是的角平分线，，垂足分别是，连接与相交于点． （1）求证：是的垂直平分线； （2）若面积为，，求的长． 25. 【阅读理解】 若满足，求的值． 解：设，则， ， 我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想． 【解决问题】 （1）若满足，则 ； （2）若满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，点是边上的点，，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁乡市2022年下学期八年级期末调研考试试卷 数 学 （满分：120分 时量：110分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.