精品解析：广东省阳江市江城区同心中学2021-2022学年七年级数学下学期第一次月考测试题

广东省阳江市江城区同心中学2021-2022学年七年级数学下册 第一次月考测试题 一、选择题 1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小明把一块含有锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数：，，（的个数依次递增），，，中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列各式表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（ ） A ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 6. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A. a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2 8. 若有理数x，y满足，则值是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 9. 下列说法正确是（ ） A. 36的平方根是6 B. 5的算术平方根是5 C. 的立方根是2 D. 3是9的平方根 10. 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=____． 12. _______的立方根是的算术平方根是________ 13. 如图，AC⊥BC，且BC=6，AC=8，AB=10，则点A到BC的距离是______点B到点A的距离是_______． 14. 如图，在高为米，水平距离为米楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要________米． 15. 比较大小：____；（用“＞”或“＜”填空）． 16. 已知，，，，则______． 17. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是 _____． 三、解答题（一） 18. 计算： （1）； （2）； 19. 如果一个正数x的平方根是a+6和2a﹣15， （1）求a的值？ （2）求正数？ 20. 如图，，，垂足为O，经过点O．求的度数． 21. 已知的平方根是±1，的立方根是3，求的算术平方根． 22. 完成下面的推理填空 如图，E、F分别在和上，，与互余，于G，求证：． 证明：∵， ∴，（垂直的定义） ∵，（已知） ∴____________， ∴_____，______ 又∵与互余（已知），， ∴+_____， ∴_____， ∴_____． 23. 如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：(1)AD//GE ；(2)∠1=∠G. 24. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题： （1）整数部分是______，小数部分是______． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． （3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 25. 先阅读再解答： （1）如图1，，试说明：； （2）已知：如图2，，求证：； （3）已知：如图3，，．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省阳江市江城区同心中学2021-2022学年七年级数学下册 第一次月考测试题 一、选择题 1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用对顶角的定义：具有共同的顶点且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角判断即可． 【详解】解：A．根据对顶角的定义，A中的与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意． B．根据对顶角的定义，B中与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意． C．根据对顶角的定义，C中与不具有共同的顶点，则不是对顶角，故不符合题意． D．根据对顶角的定义，D中与具有共同的顶点且两边互为反向延长线，则是对顶角，故符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是掌握对顶角的定义． 2. 如图，小明把一块含有锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据得出，再利用三角板的内角