专题8.3 函数应用（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（苏教版2019必修第一册）

专题8.3函数应用（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）若函数在区间[1，1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算，列表如下： x 1 1.5 1.25 1.375 1.3125 f（x） -1 0.875 -0.2969 0.2246 -0.05151 那么方程的一个近似根（精确度为0.1）可以为（　　） A．1.3 B．1.32 C．1.4375 D．1.25 3．（2021·全国·高一专题练习）在某种新型材料的研制中，试验人员获得了下列一组试验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（    ） x 1.95 3.00 3.94 5.10 6.12 y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61 A．y=2x B．y=log2x C．y=(x2-1) D．y=2.61x 4．（2022秋·甘肃白银·高二校考期中）果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果多长时间后失去40%新鲜度（    ） A．25天 B．30天 C．35天 D．40天 5．（2022·黑龙江大庆·大庆中学校考二模）在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染1个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长.当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散.接种新冠疫苗是预防新冠病毒感染､降低新冠肺炎发病率和重症率的有效手段.已知新冠病毒的基本传染数，若1个感染者在每个传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么1个感染者新的传染人数为，为了有效控制新冠疫情（使1个感染者传染人数不超过1），我国疫苗的接种率至少为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·高一课时练习）已知函数，若有4个零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2021·全国·高一专题练习）已知函数若方程有三个不同的实数根，，，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2022·高一单元测试）函数满足，，当时，，则关于x的方程在上的解的个数是（    ） A．1010 B．1011 C．1012 D．1013 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2021·高一课时练习）用二分法求方程的近似解时，第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·广东深圳·高一校考期末）设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下： 0 1 2 3 若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（    ） A．1.31 B．1.38 C．1.43 D．1.44 11．（2021秋·高一课时练习）地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．里氏震级的计算公式为（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知，其中为地震震级．下列说法正确的是（    ）． A．若地震震级增加1级，则最大振幅增加到原来的10倍 B．若地震震级增加1级，则放出的能量增加到原来的10倍 C．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量也增加到原来的100倍 D．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量增加到原来的1000倍 12．（2023·全国·高三专题练习）对于定义在上的函数，若存在非零实数，使得在和上均有零点，则称为的一个“折点”．下列函数中存在“折点”的是（    ） A． B． C． D． 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2021·全国·高一专题练习）某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期