重庆市渝北区暨华中学2021-2022学年下学期九年级数学第一次月考测试题　

重庆市渝北区暨华中学2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题（附答案） 一、单选题（48分） 1．﹣7的倒数是（　　） A．﹣7 B． C．±7 D． 2．下列运算正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（﹣a3）•a3＝a6 C．（﹣x3）2＝x6 D．4a2﹣（2a）2＝2a2 3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝56°，∠B＝44°，则∠CDE的大小为（　　） A．38° B．40° C．44° D．56° 5．实数的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 6．如图，AB为⊙O的弦，若∠BCD＝35°，则∠ABD＝（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 7．下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．画一个三角形，内角和为360° B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．投掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7 D．两个负数相加，和为正数 8．如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（　　）个基本图形． A．402 B．404 C．406 D．408 9．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED＝58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE＝7米，升旗台坡面CD的坡度i＝1：0.75，坡长CD＝2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC＝1米，则旗杆AB的高度约为（　　）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6） A．12.6米 B．13.1米 C．14.7米 D．16.3米 10．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．7 B．8 C．14 D．15 11．如图，在直角坐标系中，正△ABC的顶点在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，BC与x轴平行，点A，B的横坐标分别为1，4，则k的值是（　　） A． B． C． D．6 12．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形．如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（24分） 13．计算：＝　 　． 14．我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为 　 　． 15．两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为　 　． 16．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C在弧AB上，使得弧BC＝2弧AC，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当CF＝2时，阴影部分的面积为　 　． 17．甲船匀速顺流而下从A港到B港，同时乙船匀速逆流而上从B港到A港，C港处于A、B两港的正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到D处，到D处后迅速按原顺流速度驶向B港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地，甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与C港的距离之和为y（km），行驶时间为x（h），y与x的部分关系如图，则当两船在B、C间某处相遇时，两船距离A港的距离为　 　千米． 18．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为　 　元． 三、解答题（78分） 19．计算： （1）（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b）． （2）． 20．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB． （1）求证：四边形DBFC是菱形；