河北省邢台市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

邢台市2022~2023学年高一（上）教学质量检测数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 在定义域内存在，使得成立的幂函数称为“亲幂函数”，则下列函数是“亲幂函数”的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列是“”的一个充分不必要条件的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正实数满足.则的最小值为（ ） A. 3 B. 9 C. 4 D. 8 8. 设函数，若，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知命题“”，则（ ） A B. C. 是假命题 D. 是真命题 10. 将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度得到的图象（ ） A. 若为奇函数，则的值可能为 B. 若为奇函数，则的值可能为 C. 若为偶函数，则的值可能为 D. 若为偶函数，则值可能为 11. 对于函数，若在区间上存在，使得，则称是区间上的“稳定函数”.下列函数中，是区间上的“稳定函数”的有（ ） A B. C. D. 12. 已知函数的定义域均为，且，.若的图象关于点对称，则（ ） A. 为奇函数 B. 是以为周期的周期函数 C. 的图象关于点对称 D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知某扇形的周长为27，其圆心角为1，则该扇形的面积为__________. 14. 某游泳馆实行计时收费，若游泳爱好者在馆内2小时以内（含2小时），则按每分钟0.4元收费；若游泳爱好者在馆内2小时以上，则按每分钟0.3元收费.已知某游泳爱好者在该游泳馆内共消费了49.2元，则该游泳爱好者在馆内的时间为__________分钟. 15. 写出一个同时具有下列性质①②的函数=_______ ①在上单调递增；②对任意的实数，都有. 16 定义一种运算：.令函数，且.若有三个零点，则__________，________ 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）已知均为第二象限角，，求； （2）已知，求. 18. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 19. 已知函数的图象经过点，函数. （1）若为偶函数，求在上的最小值； （2）若，求函数的最大值. 20. 某地农业检测机构统计发现：该地区近几年的活鸡收购价格（元/斤）每年四个季度会重复出现，但活鸡养殖成本（元/斤）逐季递增.下表是该地区今年四个季度的统计情况： 季度 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度 收购价格 8 10 8 6 养殖成本 3 4 现打算从以下两个函数模型：①；②中选择适当的函数模型，分别来拟合今年活鸡收购价格与第季度之间的函数关系､养殖成本与第季度之间的函数关系（从今年第1季度为第1个季度开始计算）. （数据参考：取.） （1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型的解析式. （2）若活鸡的收购价格高于养殖成本，则该地区活鸡养殖户盈利，若活鸡的收购价格低于养殖成本，则该地区活鸡养殖户亏损.按照你选定的函数模型，帮助该机构估计一下，明年四个季度该地区活鸡养殖户是盈利还是亏损？ 21. 已知函数. （1）判断的单调性，并用定义证明； （2）若关于的方程有解，求的取值范围. 22. 已知函数，且函数的图象与的图象关于直线对称. （1）求的解析式； （2）若函数，当时，的值域为，求的值： （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 邢台市2022~2023学年高一（上）教学质量检测数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自