陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测 高二数学（文科）试题 命题人：师碧霞 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题纸相应的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知实数、，那么是的（ ）条件． A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2. 若实数，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 已知数列与均为等差数列，且，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 已知，，则，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，若，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 若曲线在点处的切线方程为，则（ ） A. 2 B. 0 C. D. 7. 抛物线上一点的坐标为，则点到焦点的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象如图所示，是函数的导函数，令，，，则下列数值排序正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4 10. 已知函数的导函数的图像如图所示，以下结论： ①在区间上有2个极值点 ②在处取得极小值 ③在区间上单调递减 ④的图像在处的切线斜率小于0 正确的序号是（ ） A. ①④ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④ 11. 函数在上大致的图象为（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 13. 若命题“，”是真命题，则实数取值范围是______. 14. 已知直线：，与双曲线：的一条渐近线垂直，则__________. 15. 设是公差不为的等差数列，且成等比数列，则___ 16. 已知钝角三角形的三边a=k，b=k+2，c=k+4，则k的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 设． （1）若，“p且q”为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 已知函数. （1）解不等式； （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围. 19 如图，已知平面四边形，，，，，. （1）求； （2）求的值. 20. 已知函数且． （1）求a的值； （2）讨论函数的单调性； （3）求函数在上最大值和最小值． 21. 已知椭圆的一个顶点为，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和． （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在实数m，使直线与椭圆有两个不同的交点M、N，并使，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 22. 已知函数． （1）当时，过点作曲线切线l，求l的方程； （2）当时，对于任意，证明：． 2022-2023学年度第一学期期末质量检测 高二数学（文科）试题 命题人：师碧霞 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题纸相应的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2）调递增区间为，单调递减区间为 （3）最大值为，