河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

河南省郑州市2022-2023高一上学期 期末考试数学试题 高一数学 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分 钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答， 在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A=(-2,-1,0,1,2},B={x1nx>0},则A∩B= A.(1} B.(2} C.{-2,2) D.{-1,0,1} 2.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是 A<君 B.a2>2 a C4> b D.alcl>blcl 3.英国浪漫主义诗人Shelley(雪莱)在《西风颂》结尾写道，“If Winter comes,can Spring be far behind?”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示 季节变迁的24节气，它将黄道（地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似 地看作圆)分为24等份，每等份为一个节气，2022年12月22日为冬至，经过小 寒和大寒后，便是立春，则从冬至到立春， 地球公转的弧度数约为 A B. c-号 D.-骨 处 高一数学试题卷第1页（共6页） 4.若a=0.6∘7，b=0.7，c=lg13，则下列结论正确的是 A.b>c>a B.c≥a>b C.a>b>c D.c>b>a 5.已知函数y=f(x)的表达式为f(x)=|log3x|。若0<m<n且f(m)= f(n)，则2m+n的取值范围为 A.(1，+∞)B.[1，+∞)C.(2/2，+∞)D.[2/z，+∞) 6.函数f(x)==1^的图象大致为 斗│ 7.将函数y=sin2x+/3cos2x的图象沿工轴向左平移φ个单位后，得到一 个偶函数的图象，则lφ|的最小值为 B.e D置 8.设函数f(x)=1~1，x∈[-1，+∞)l2f(x+2)，x∈(-∞，-1)。对任意的x∈[m，+∞)， 都有f(x)≥-4，则m的最小值是 A.-4B.-6C.-3D-号 二，多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 9.下列说法正确的是 A.“ac^’>bc'”是“a>b”的充分不必要条件 高一数学试题卷第2页（共6页） _________ B.“xy>0”是“x十y>0”的必要不充分条件 C.命题“3x∈R,x2+1≠0”的否定是“Vx∈R,x2+1=0” D.y=(保)+的最大值为号 10.已知实数a,b满足等式2022=2023°，下列式子可以成立的是 A.a=6=0 B.a<0<0 C.0<a<6 D.0<6<a 1.已知cos(a+=- 号，c0s2a=一号，其中a,B为锐角，则 A.sin2a=3 B.os(a-)=25 C.cosacosB-/3 0 D,tanetang号 12.已知ax2+bx+c>0的解集是（一2,3），则下列说法中正确的是 A.若c满足题目要求，则有2023>2022成立. B异一-a的最小值是4. 12 C.函数y=lg(bx2+ax十1)的值域为R,则实数b的取值范围是4，十o∞) D.当c=2时，f(x)=3ax2+6bx,x∈[m,n]的值域是[-3,1]，则n-m 的取值范围是[2,4幻 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.用二分法研究函数f(x)=x3+3x一1的零点时，第一次经计算f(0)< 0,f(1)>0,可得其中一个零点x∈(0,1)，那么经过下一次计算可得x∈ (填区间). 14.已知某扇形的圆心角为3rad,周长为l0cm,则该扇形的面积为 cm2. 15.函数y=a*+2-2(a>0,a≠1)的图像恒过定点P,若P∈{(x,y)lmx十 高一数学试题卷第3页（共6页） y+1=0,m>0,则2+2的最小值是 16.已知函数f(x)和g(x)是定义在R上的函数，且f(x)是奇函数，g(x) 是偶函数，f(x)十g(x)=ax2十x十2，则f(x)= ;若对于任意1<x1< <2,都有)二>2，则实数a的取值范围是 x1一x2 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 17.(本小题满分10分) (I)化简： sin(号+a）:3sin(-不-e）·tan(-a） 2cos2'-o）·cos(5xoW·tan3x-o） （Ⅱ)求值：1.5-1×(2023)°+805×拒+（沉×）-【-会)+2. 18.(本小题满分12分) 已知集合A={x|1≤3≤27}，B={x|log2x>1}. (I)求CRBUA; (Ⅱ)已知集合C={x|1一a<x<1十a},若C二A,求实数a的