湖南省湘潭市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022年下学期高一期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题，则命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若角是第一象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第三象限角 D. 第二或第四象限角 5. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A B. C. D. 7. 从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满；…；连续进行次，容器中的纯酒精少于，则的最小值为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知，则（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若正数a，b满足，则 11. 已知是第三象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 高斯是德国的天才数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．如，，，记函数，则（ ） A. B. 的值域为 C. 在上有5个零点 D. ，方程有两个实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知为的中点，，，则此扇面（扇环）部分的面积是__________. 14. 若函数图象关于点对称，请写出一个的值：______. 15. 已知，则__________. 16. 已知，函数，已知有且仅有5个零点，则的取值范围为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 若角终边上一点坐标为，其中. （1）求的值； （2）若，求的值. 18. 设全集，集合. （1）求； （2）若，求的取值范围. 19. 已知幂函数在上单调递增. （1）求m的值； （2）若，求的取值范围. 20. 已知函数． （1）求的定义域; （2）求的值域． 21. 已知函数. （1）证明：当时，在上有零点. （2）当时，关于x的方程在上没有实数解，求m的取值范围. 22. 已知函数的部分图像如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的单调递增区间； （3）在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由. 2022年下学期高一期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】A