广东省河源市田家炳实验中学2021-2022学年八年级数学上学期期末数学测试题

2021年河源市田家炳实验中学八年级数学上册期末测试题 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）已知三角形的两边长分别为 和 ，则下列数据中能作为第三边长的是 A． B． C． D． （3分）如果一个三角形的两边长分别为 和 ，则第三边长可能是 A． B． C． D． （3分）下列命题中是真命题的有 ①对顶角相等； ②有一个角是 的等腰三角形是等边三角形； ③一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等； ④三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等； A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图所示， 平分 ，，，垂足分别为 、 ．下列结论中不一定成立的是 A． B． 平分 C． D． 垂直平分 （3分）如图，已知 ，点 ，，， 在射线 上，点 ，，， 在射线 上，，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为 A． B． C． D． （3分）如图， 中，， 是 的中点， 的垂直平分线分别交 ，， 于点 ，，，则图中全等三角形的对数是 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 （3分）观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想 的展开式中含 项的系数是 A． B． C． D． （3分）当 时， 是完全平方式． A． B． C． D． 或 （3分）方程 的解是 A． B． C． D． （3分）分式方程 的解是 A． B． C． D．无解 二、填空题（共7题，共28分） （4分）方程 的解为 ． （4分）定义新运算：对于任意实数 ，（其中 ），都有 ，等式右边是通常的加法，减法及除法运算，例如 ，若 ，则 ． （4分）如图，是 年 月北京第 届国际数学家大会会标，由 个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为 和 ，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 ． （4分）如图，在 中，，， 是 的中线， 是 上的动点， 是 边上的动点，则 的最小值为 ． （4分）因式分解： ． （4分）计算： ． （4分）如图，在 中，，，，将 沿射线 的方向平移 个单位后，得到 ，连接 ，则 的周长为 三、解答题（共8题，共62分） （6分）如图，在 的网格中，每个小方格的边长为 ，将三角形 向右平移三格，再向上平移两格，得到三角形 ． (1) 画出三角形 ； (2) 求三角形 的面积． （6分）如图， 中，． (1) 用尺规作图法作 ，与边 交于点 （保留作图痕迹，不用写做法）． (2) 在（）的条件下，当 时，求 的度数． （6分）如图， 中，． (1) 用尺规作图法作 ，与边 交于点 （保留作图痕迹，不用写作法）； (2) 在（）的条件下，当 时，求 的度数． （8分）如图，在四边形 中，，点 在边 上，且 ，点 是射线 上的一个动点， 的平分线 交 的延长线于点 ． (1) 若 ，，求 的度数． (2) 在动点 运动的过程中， 的值是否发生变化？若不变，求出它的值，若变化，请说明理由． （8分）如图，将一张长方形纸条 按沿 所在直线折叠，若折叠角 ． (1) 求 的度数． (2) 求证： 是等腰三角形． （8分）如图，在四边形 中，，点 在边 上，且 ，点 是射线 上的一个动点， 的平分线 交 的延长线于点 ． (1) 若 ，，求 的度数； (2) 在动点 运动的过程中， 的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由． （10分）先化简，再求值：，其中 ，． （10分）对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式． (1) 对于等式 ，可以由图 进行解释：这个大长方形的长为 ，宽为 ，用长乘以宽可求得其面积．同时，大长方形的面积也等于 个长方形和 个正方形的面积之和． (2) 如图 ，试用两种不同的方法求它的面积，你能得到什么数学等式？ 方法 ： ； 方法 ： ； 数学等式： ． (3) 利用（）中得到的数学等式，解决下列问题：已知 ，，求 的值． 答案 一、选择题（共10题，共30分） 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】D 10. 【答案】A