2023年中考数学模拟试卷(四)

九年级数学·下册（人教版) 中考模拟试卷（两） 时间：120分钟全卷满分：120分 题号 三 四 五 六 总分 得 分 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.在实数一3，一2,0，π中，最小的数是( ) A.1-3 B.-2 C.0 D.元 2.如图是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的主视图是( 第2题图 3.下列运算一定正确的是() A.(m+n)2=m2+n2B.(m)3=m3n3 C.(m3)2=m D.·m2=m 「x-1≤0， 4.不等式组 12x-5<1 的解集为() A.x<-2 B.x≤-1 C.x≤1 D.x<3 5.如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=65°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是( ) A.10° B.20 C.65° D.85 第5题图 第6题图 6.如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线1上一点，连接OB交⊙O于点C,若AB= 12,OA=5,则BC的长为( A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.计算16= 8.分解因式：3x2-x= 9.关于x的一元二次方程x2一2x一k=0有两个相等的实数根，则k= 10.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴 的负半轴于点C,则点C坐标为 11.一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm,则此扇形的面积是 cm2. 12.如图，在△ABC中，AB=8,BC=4,CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线，BD交AC 于点E.则AE的长为 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB,若AD= 6,则AC= 14.如图，将面积为32√2的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P,连接AP 交BC于点E.若BE=√2，则AP的长为 三、解答题（每小题5分，共20分） 15,某学生化简分式1， 式十名出现了错误，解答过程如下。 2 原式=(x+1)(x-1)(x+1)(x-1) (第一步) 1+2 (x+1)(x-1) (第二步) 3 x2-1 (第三步) (1)该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 (2)请写出此题正确的解答过程， 16.如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证：∠C=∠E. D 第16题图 17.为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主 发了A书法、B阅读、C足球、D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机 会均等.若学生小明和小刚各计划选修一门课程，用画树状图（或列表）的方法求他们两人 恰好选修同一门课程的概率. 18.如图，反比例函数y=(x>0)过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x 轴的垂线BC交反比例函数图象于点B. (1)求k的值与B点的坐标； (2)在平面内有一点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符 合条件的所有D点的坐标. y 0 第18题图 四、解答题(每小题7分，共28分) 19.某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该 公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。求该公司购 买的A，B型芯片的单价各是多少元。 20.图①、图②均是8×8的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点 均在格点上。在图①，图②给定的网格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶 点在格点上。要求： （1)所画的两个四边形均是轴对称图形； （2)所画的两个四边形不全等． M-+-+-+-+-+-+-+-4Mk-+-4-+-+-+-4-i- 第20题图 21.如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A,B时，在雷达 站C处测得点A,B的仰角分别为34°，45°，其中点O,A,B在同一条直线上，求A,B两点间 的距离（结果精确到0.1km).(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67） 454P星 0 5km 第21题图 22.某工厂生产部门为了了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查.该部门随机抽取 了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下（单位：个）： 20211916271831292122 25201922353319171829 18352215181831311922 整理上面数据，得到条形统计图： 30名工人某天每人加工零件的个数条形统计图 人数 Π ΠΠ 0151617181920212225272931333