2023年中考数学模拟试卷(三)

九年级数学·下册（人教版) 中考模拟狱卷()○ 时间：120分钟全卷满分：120分 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.下列各数-1,4.0，-5中，最小的数是( A.-1 B.4 C.0 u-品2 2.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图 是( ) 第2题图 A B C D 3.下列运算中正确的是() A.a2+a3=a B.5a-a-4a C.a4·a5=a20 D.al2÷a3=a 4.不等式3x≥一6的解集在数轴上表示为() A.202 B.202 c.202 n.202 5.如图，BD平分∠ABC,点E在BC上，EF∥AB.若∠ABD=50°，则∠CEF的度数 为() A.120° B.110° C.100° D.90° 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，边AB是⊙O的直径，AC交⊙O于点D,则 ∠DOB的大小为() A.130 B.120° C.110 D.100 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.因式分解：2x2-18= 8.某滑雪场从正月初一到初六期间，每天售出滑雪场门票α张，并且共售出“冰雪欢乐谷”门 票b张，则这6天售出两种门票共 张（用含a、b的代数式表示）. 9.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长为 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称轴为坐标轴，且顶点A的坐标为(3,2).若 反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为 第9题图 第10题图 第11题图 1.如图，在口ABCD中，点EF分别为AD,BD上的点，EF∥AB.若DE=EA,EF=4,则 CD的长为 12.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S、S2,则 S1与S2的和为 S2 S 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A(一2,4)在抛物线y=ax2上，直角顶点B 在x轴上.将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD,边CD与该抛物线交于点 P,则DP的长为 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿 EF折叠，使点C、D分别落在点C'、D处.若CE⊥AD,则EF的长为 cm. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简再求值：（告十）广2其中=区. 16.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知 男款书包的单价为50元，女款书包的单价为70元.原计划募捐3400元，购买两种款式的 书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？ 17.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组 卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒中各随机抽取一张.用画树状图（或列表）的方 法求抽取出的两张卡片上数字之和为奇数的概率. 18.如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，且CD=AC,E是AD的中点，CF平分 ∠ACB,交AB于点F.求证：CE⊥CF. 第18题图 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形 的边长均为1.在图①，图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图： (1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形； (2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形： (3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形. © ⑨ ⊙ 第19题图 20.某校就同学们对本地历史文化的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如图所 示的两幅统计图， 被调杏学牛对本地历史文化 被调杏学牛对本地历文化 了解程度恃祝条形统图 了解程度情况扇形统计图 人数朴 24 不了解 解 12 很 40% 很了解 少 基本了解 不了解了獬很少基本了獬很了解了解程度 第20题图 (1)本次共调查 名学生； (2)求条形统计图中m的值； (3)若该校共有学生1000名，估计该校约有多少名学生不了解本地历史文化. 21.某超市利用一个有斜坡的平台装卸货物，平台的纵断面ABFE如图所示，AC垂直于地 面，AB表示平台前的斜坡，AE为台面，斜坡的坡角∠ABC=43°，坡长AB=2m.为保障 安全，决定对斜坡进行改造，改变坡度，拟在平台前方建新斜坡AD,使∠ADC=31°.求斜 坡AD底端D与平台AC的距离CD(结果精确到0.01m).(参考数据：si43°≈0.682， cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，sin31°≈0.515，c0s31°≈0.857