甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题

一、单选题. 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 2022-2023 学年第一次全市联考 试卷第 1页，共 4页 高二数学试卷 . 1． 3 5 2 4 A  A （ ） A．10 B．5 C．20 D．4 2．直线 2 2 0ax y   与  5 3 1 0a x y    平行，则 a （ ） A．－2 B．2 C．6或－1 D．3 3． 6( 1 )x x  展开式中含 2x 的项的系数是（ ） A．-15 B．15 C．6 D．-6 4．抛物线 2 2 ( 0)y px p  的焦点到直线 1y x  的距离为 2，则 p （ ） A．1 B．2 C．2 2 D．4 5．椭圆   2 2 2 2 1 01 x y m m m     的焦点为 1F， 2F ，与 y轴的一个交点为A，若 1 2 π 3 F AF  ， 则m （ ） A．1 B． 2 C． 3 D．2 6．已知两点  2, 3A  ，  3, 2B ，直线 l过点  1,1P 且与线段 AB相交，则直线 l的斜率 k的 取值范围是（ ） A． 14 4 k    B． 4k   或 1 4 k   C． 34 4 k   D． 3 4 4 k   7．设{ }na 是等比数列，且 1 2 3 1a a a   ， 2 3 4+ 2a a a  ，则 6 7 8a a a  （ ） A．12 B．24 C．30 D．32 8．若圆    2 2: 1 3 8C x y    上存在四个点到直线 : 0l x y m   的距离为 2，则实数 m 的取值范围是（ ） A． 6m   B． 2m   C． 6 2m    D． 6m   或 2m   二、多选题.本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求的.全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错得 0 分. 9．若直线过点  1,2P 且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ 试卷第 2页，共 4页 ） A． 1 0x y   B． 3 0x y   C． 2 0x y  D． 1 0x y   10．已知双曲线 2 2: 9 16 144C x y  的左、右焦点分别为 1F、 2F ，点 P为C上的一点，且 1 6PF  ， 则下列说法正确的是（ ） A．双曲线的离心率为 5 3 B．双曲线的渐近线方程为3 4 0x y  C．△ 1 2PFF 的周长为 30 D．点 P在椭圆 2 2 1 100 75 x y   上 11．在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减 一半，六朝才得到其关”其意思是：“某人到某地需走 378里路，第一天健步行走，从第二天 起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天才到达目的地”则下列说法正确的是（ ） A．此人第二天走了 96里路 B．此人第三天走的路程占全程的 1 8 C．此人第一天走的路程比后五天走的路程多 6里 D．此人第五天和第六天共走了 30里路 12．设 d，Sn分别为等差数列{an}的公差与前 n项和，若 S10＝S20，则下列论断中正确的有（ ） A．当 n＝15时，Sn取最大值 B．当 n＝30时，Sn＝0 C．当 d＞0时，a10+a22＞0 D．当 d＜0时，|a10|＞|a22| 三、填空题. 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 试卷第 3页，共 4页 . 13．在数列 na 中， 1 2a  ， 1 2n na a   ，则数列 na 的通项公式为________． 14．某人某天需要运动总时长大于等于 60分钟，现有五项运动可以选择，如下表所示，问 有几种运动方式组合________ A运动 B运动 C运动 D运动 E运动 7点8点 8点9点 9点10点 10点11点 11点12点 30分钟 20分钟 40分钟 30分钟 30分钟 15．若双曲线x 2 4 ＋y 2 k ＝1 的离心率 e∈(1,2)，则 k 的取值范围是________. 16．若 4 4 3 24 3 2 1 0( 2)x a x a x a x a x a      ，则 1 3a a  ___________. 四、解答题. 本题共 6 小题共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题共 10 分）根据下列条件写出抛物线的标