精品解析：湖南省株洲市渌口区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022—2023年度上学期期末检测试题八年级数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，将答题卡上交． 一、选择题 1. 实数，0.123123123…，，，0.2020020002…（每相邻两个2中间依次多1个0）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下面运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 若，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则为（ ） A. 1 B. C. D. 5 5. 若、是等腰三角形ABC的两条边，且，则的周长为（　　） A. 12 B. 12和15 C. 9和12 D. 15 6. 若不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（　　） A. m≤1 B. m=1 C. m≥1 D. m＜1 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=40°，则∠C的度数为（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 8. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，，，则AC的长是（ ） A 8 B. 6 C. 5 D. 4 9. 对任意两个实数a、b定义两种运算：a▲b=，a▼b=并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（▲2）▼等于（ ） A. B. 3 C. 6 D. 3 10. 如图，，，，点在线段上以1cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为（ ）cm/s时，在某一时刻，、、三点构成的三角形与、、三点构成的三角形全等． A. 1或 B. 1或 C. 2或 D. 1 二、填空题 11. 0.000000358用科学记数法可表示为_______． 12. x的2倍与1的差不小于3，列出不等式为_______． 13. 若分式的值为零，则的值是______． 14. 在代数式中，m的取值范围是_____． 15. 的算术平方根的相反数是_______． 16. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线） 17. 如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，点 D 是 BC 上一点，BD 的垂直平分线交 AB 于点E，将△ACD 沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则∠B 等于_______°； 18. ，，，…请你将发现的规律用含有自然数的等式表示出来为________________． 三、解答题 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知：如图，，，． （1）求证：为等边三角形； （2）求的度数． 22. 一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求a和x的值； （2）求的平方根和立方根． 23. 解不等式组 （1）将不等式组的解集在数轴上表示出来； （2）求出最小整数解与最大整数解的和． 24. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为。 请解答 （1）的整数部分是______，小数部分是_______。 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。 （3）已知x是的整数部分，y是其小数部分，直接写出的值. 25 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多700元，花3000元购买A种设备和花7200元购买B种设备的数量相同． （1）求A种、B种设备每台各多少元？ （2）根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共20台，总费用不高于17000元，求A种设备至少要购买多少台？ 26. 已知高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作，交直线AB于点G． （1）如图，若为锐角三角形，． 求证：①