福建省福州市第十八中学2022—2023学年九年级上学期期中考试数学试题

福州第十八中学2022-2023学年第一学期阶段质量检测九年级数学试卷 一、选择题 1. 下列图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件是（　　） A. 明天太阳从东方升起 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 通常加热到时，水沸腾 3. 如图，是的直径，弦于点，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知x＝1是方程x2﹣2x+a＝0一个根，则实数a的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2 5. 已知点均在双曲线上，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 与的大小不确定 6. 在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程的两实数根互为相反数，则k的值为（　　） A. ±2 B. 2 C. - 2 D. 不能确定 9. 如图，已知，求作，使得．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A. 圆弧与圆弧是等弧 B. 线段与线段的长相等 C. 圆弧与圆弧的半径相等 D. 扇形与扇形的面积相等 10. 平面直角坐标系中，抛物线与直线上有三个不同的点，，，如果，那么和的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 经过点（1，-2）的反比例函数的解析式是_______． 12. 若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是_____． 13. 若一元二次方程有实数根，则k的取值范围为_________． 14. 如图，正方形内接于圆O，且半径为1，若随意抛出一粒石子在这个圆面上，则石子落在正方形内概率是 _________． 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E=________． 16. 在中，．点D为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为_____． 三、解答题 17. 请选择适当的方法解下列一元二次方程： （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A（－3，4），B（－5，1），C（－1，2）． （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 19. 不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，黄球有1个． （1）任意摸一个球，摸到白球的概率为 _________． （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率． 20. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，传承红色基因”主题教育学习活动，井冈山是此次活动重要的研学活动基地．据了解，今年7月份该基地接待参观人数100万，9月份接待参观人数增加到121万． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率． （2）按照这个增长率，预计10月份的参观人数是多少？ 21. 如图，，作，使得点B，D在异侧，且，，E是延长线上一点，连接交于点F． （1）求证： （2）若，试判断与数量关系，并说明理由． 22. 如图，一次函数的图象与y轴正半轴交于点，与反比例函数的图象交于点A和点． （1）求b，m，k的值： （2）求的面积． 23. 如图1，为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，的延长线与交于点，与交于点． （1）求证：； （2）如图2，连接，小颖对该图形进行探究，得出结论：．小颖结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由． 24. 如图1，为圆O的直径，C为圆O上一点，连接，过C作于点D，过点C作，使，其中交的延长线于点E． （1）求证：是圆O的切线； （2）如图2，点F在圆O上，且满足，连接并延长交的延长线于点G． ①求证：； ②若，求线段的长． 25. 已知直线：经过点（0，7）和点（1，6）． （1）求直线的解析式； （2）若点P（，）在直线上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下 ①求的取值范围； ②设抛物线G与直线的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单长度后得到的点Q' 也在G上时，求G