4.5 利用三角形全等测距离 同步测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.5 利用三角形全等测距离 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳在图中，若测量得，则工件内槽宽为(    ) A. B. C. D. 2. 一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是一种测量工具，点是两根钢条、的中点，并能绕点转动由三角形全等可得内槽宽与相等，其中的依据是(    ) A. B. C. D. 5. 为了测量池塘两侧，两点间的距离，在地面上找一点，连接，，使，然后在的延长线上确定点，使，得到，通过测量的长，得的长．那么≌的理由是(    ) A. B. C. D. 6. 要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使、、在同一条直线上，如图，可以得到≌，所以，因此测得的长就是的长，判定≌的理由是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是(    ) A. B. C. D. 8. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，要测量河岸相对的两点、之间的距离．已知垂直于河岸，现在上取两点、，使，过点作的垂线，使、、在一条直线上，若米，则的长是          米． 10. “三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据，，不用测量，就知道，小明是通过全等三角形的知识得到的结论，则小明判定三角形全等的依据是          用字母表示． 11. 如图，为了测量，两点之间的距离，在地面上找到一点，连接，，使得，然后在的延长线上找到一点，使，那么只要测量出的长度就得到，两点之间的距离．这是因为我们可以利用“          ”填简写字母证明≌，从而得到． 12. 如图，某人将一块三角形玻璃打碎成两块，带          块填序号能到玻璃店配一块完全一样的玻璃，用到的数学道理是          ． 13. 如图，，两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量、间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达点和点的点，连结并延长到点，使，连结并延长到点，使，连结并测量出它的长度为，则、间的距离为          ． 14. 如图，某段河流的两条岸边是平行的，在南岸的某数学兴趣小组在老师带领下没有涉水过河就测得河的宽度，他们的方法如下： 在南岸岸边找到点，使得北岸岸边的树到点的连线段垂直于南岸岸边； 从点出发，沿南岸岸边前行找到树后，继续前行到达点； 从点沿与岸边垂直的方向前行，当到达树正好被树遮挡住的点处停止点，，在同一条直线上； 测得的长为． 那么河的宽度为           15. 如图，两根旗杆间相距米，某人从点沿走向点，一段时间后他到达点，此时他分别仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且已知旗杆的高为米，该人的运动速度为米秒，则这个人运动到点所用时间是          秒． 16. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点即跷跷板的中点离地面的高度是，当小红从水平位置下降时，小明离地面的高度是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳，只要量得的长度，就可知工件的内径是否符合标准，你明白其中的道理吗？与同伴进行交流． 18. 本小题分 如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和连接并延长到点，使连接并延长到点，使连接，那么量出的长就是，的距离．为什么？ 19. 本小题分 课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心将三角尺掉到了两墙之间，如图所示． 求证：≌； 由三角尺的刻度可知，请你帮小明求出砌墙砖