2022—2023学年人教版数学八年级上册期末培优训练

人教版八年级上册期末培优训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ） 2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．13，12，20 C．8，7，15 D．5，5，11 3.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80° D、50°，50 4.已知，则（ ） A．10 B． C． D． 5.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6. 若中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值(　　) A．缩小为原来的一半 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．扩大到原来的2倍 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8.如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 9.如图，，，， 为 中点，在“① ；② ；③ ；④ ”这四个结论中，正确的个数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 10．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝15，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝20，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　） A．35 B．40 C．50 D．60 二、填空题(每题3分，共18分) 11．已知，则________． 12.已知，则代数式的值是___________． 13. 若关于x的方程＋a＝4的解是x＝2，则a的值为________． 14.如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，则=___． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝　 　． 16．如图，已知AD∥BC，DE、CE分别平分∠ADC、∠DCB，AB过点E，且AB⊥AD，若AB＝8，则点E到CD的距离为　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题10分共72分) 17. 把下列各式分解因式： （1）4x2－16； （2）(x－y)2＋4xy． 18．先化简，再求值：，其中a＝3． 19．解方程： （1）； （2） 20.如图，在 中，， 是过点 的直线， 于点 ， 于点 若点 ， 在直线 的同侧（如图所示），且 ，求证：； 21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）求出△A1B1C1的面积． 22．为稳步推进网络建设，深化共建共享，现有甲、乙两个工程队参与基站建设工程． （1）已知乙队的工作效率是甲队的倍，如果两队单独施工完成该项工程，甲队比乙队多用天，求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）当甲队施工天完成基站建设工程的时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前天完成了剩余的工程． ①求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ ②若乙队参与该项工程施工的时间不超过天，求甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天？ 23.（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断． ，，之间的等量关系________； （2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $