数学（辽宁大连卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A D C C A B C C B 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的相反数是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意先求得绝对值，再求相反数即可求解． 【详解】,的相反数是． 故选：A． 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，相反数，掌握绝对值的意义以及相反数的定义是解题的关键． 2．如图所示的三视图对应的几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为圆锥． 【详解】解：图中三视图对应的几何体是圆锥， 故选：A． 【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，熟练掌握基本几何体的三视图及三视图的定义是解题的关键． 3．根据国家卫健委网站11月26日消息，截至2021年11月26日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．将“万”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据科学记数法的表示方法：，进行表示即可． 【详解】解：万． 故选D． 【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法，是解题的关键． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据整式的加减运算、乘除运算法则、积的乘方运算即可求出答案． 【详解】A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意． B、原式，故B不符合题意． C、原式，故C符合题意． D、原式，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查整式的加减运算、乘除运算法则、积的乘方运算，本题属于基础题型． 5．如图，直线，的顶点在直线上，，若，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，再求出，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ，， ∴， ∵， ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键． 6．在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（    ） A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数 【答案】A 【分析】根据中位数的意义进行求解即可． 【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数， 因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以． 故选：A． 【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键． 7．如图，在平面直角坐标系中，等腰与等腰是位似图形，且斜边垂直轴，为位似中心，，，，，，五点共线，若：：，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据位似的性质得到，∽，则利用相似三角形的性质得到，所以，即，然后求出点坐标，最后利用线段的中点坐标公式得到点坐标． 【详解】解：， 等腰与等腰是位似图形，为位似中心， ，∽， ∽， ， ， ， ， 轴，，，，，五点共线， 为等腰直角三角形， ， ， ， ， ． 故选B． 【点睛】本题考查了位似变换，解决本题的关键是掌握在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或． 8．已知正比例函数的图象经过二、四象限，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围，进而解答即可． 【详解】解：因为正比例函数的图象经过第二、四象限， 所以k＜0， 所以一次函数的图象经过一、二、四象限， 故选：C． 【点睛】此题考查一次函数的图象的性质，关键是根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围． 9．如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由作图方法可得是的角平分线，进而根据，求得，根据三角形的内角和定理，即可求解． 【详解】解：∵是的角平分线，， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了作角平分线，与角平分线有关的三角形的内角和定理，掌握基本作图是解题的关键． 10．如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①；②；③