陕西省西安市第九十九中学2022-2023学年九年级上学期 第一次质量检测数学 试题

西安市第九十九中学2022--2023学年第一学期 第一次质量检测九年级数学学科 一、选择题 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下部分展开后，得到的图形是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 3. 关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A. a＞3 B. C. D. 4. 菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的周长是（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 5. 如图，点在正方形内，且，，，则阴影部分的面积是（ ）． A. 12 B. 15 C. 19 D. 25 6. 下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 对角线互相平分 7. 关于的方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 方程的根是______． 10. 若关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是______． 11. 如图，正方形的对角线、相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．设两个正方形重合部分的面积为，正方形的面积为，通过探索，我们发现：无论正方形绕点怎样转动，始终有______． 12. 一元二次方程的一次项系数是______． 13. 若矩形的两条对角线的夹角为，其矩形较短边的长度为，则其对角线的长度等于______． 14. 如图，在菱形ABCD中，AB＝，BD＝6，M、N分别是BC，CD中点，P是对角线BD上的一个动点，则△PMN周长的最小值为_____． 三、解答题 15. 用适当方法解方程：． 16. 解方程： 17. 尺规作图 以线段，为对角线作菱形．不写作法，保留作图痕迹． 18. 已知：如图，在正方形中，为边上的一点，为的延长线上一点，且．与全等吗？请说明理由． 19. 已知关于的一元二次方程． 若此方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； 已知是此方程的一个根，求方程的另一个根及的值． 20. 如图，矩形的对角线，相交于点，点，在上，，求证：． 21. 已知直角三角形两直角边的长恰好是方程的两根，求此直角三角形的斜边长． 22. 如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，求∠ACF，∠AFC的度数． 23. 如图，在菱形中，将对角线分别向两端延长到点和，使得．连接．求证：四边形是菱形． 24. 已知：如图，在中，的平分线相交于点D，，垂足分别为E，F．求证：四边形是正方形． 25. 已知：如图所示，在中，，点P从点A开始沿边向点B以速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动． （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的面积等于？ （2）在（1）中，的面积能否等于？请说明理由． 26. 如图，平面直角坐标系中，直线分别交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，且、的长是方程的两个根． （1）求的值； （2）已知点是的中点，当点在射线上运动到时，求点的坐标． （3）若点在线段上，平移直线交轴于点，交轴于点．当，时，是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是正方形？若存在直接写出点的坐标；若不存在请说明理由． 西安市第九十九中学2022--2023学年第一学期 第一次质量检测九年级数学学科 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题 【9题答案】 【答案】，， 【10题答案】 【答案】且 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】． 三、解答题 【15题答案】 【答案】，． 【16题答案】 【答案】x1=4，x2=-1 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】全等，理由见解析 【19题答案】 【答案】(1)见解析;(2)-1. 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】∠ACF＝90°，∠AFC＝45° 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】见解析 【25题答案】 【答案】（1）1秒后面积等于 （2）的面积不能等于，理由见解析 【26题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或