河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题

高一年级2月份清北1､2班开学考试 数学试卷 一､单选题（共40分） 1 已知，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则（ ） A. 13 B. C. 11 D. 4. 函数 的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图象是（ ） A B. C. D. 7. 是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则使的的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（共20分） 9. 以下四个命题，其中是真命题的有（ ）． A. 命题“”的否定是“” B. 若，则 C. 函数且图象过定点 D. 若某扇形的周长为6cm，面积为2，圆心角为，则 10. 下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数x､y满足，则的最小值为3 D. 因为x､，，所以 11. 已知函数的部分图像如图所示，将的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到函数的图像，则（ ） A. B. C. 的图像关于点对称 D. 在上单调递减 12. 已知定义在上的奇函数满足. 当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. C. D. 三､填空题（共20分） 13. __________. 14. 若角的终边过点，则__________. 15. 函数的单调递减区间是____________． 16. 如图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若，则_________ 四､解答题（共70分） 17. 已知向量，，且与的夹角为． （1）求及； （2）若与垂直，求实数的值． 18. 已知tanα<0， （1）若求的值; （2）若求tanα的值. 19. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 已知函数. （1）判断函数奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数． （1）当时，求函数的值域； （2）将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将得到的图像向下平移个单位长度得到函数的图像．若函数在上的零点个数为，求的取值范围． 22. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求时，的解析式； （2）设时，函数，是否存在实数使得的最小值为5，若存在，求的值；若不存在，说明理由. 高一年级2月份清北1､2班开学考试 数学试卷 一､单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（共20分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BD 三､填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##－1.4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##0.4 四､解答题（共70分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）或． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）2020年产量为100千部时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元. 【20题答案】 【答案】（1）奇函数，理由见解析 （2）增函数，证明见解析 （3） 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）存在， 第1页/共1页