2023年江西省抚州市多校联考中考一模数学试卷

2023年江西省抚州市中考一模数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下说法合理的是（　　） A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 3. 在七年级的学习中，我们知道了.小明同学突发奇想，画出了函数的图像，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（　　） A. 36° B. 48° C. 72° D. 96° 5. 如图，中，，点O是边上的一点，与分别相切于点A、E，点F为上一点，连，若四边形是菱形，则图中阴影部分面积是（　　） A. B. C. D. 6. 把二次三项式2x2﹣8xy+5y2因式分解，下列结果中正确的是（　　） A. （x﹣y）（x﹣y） B. （2x﹣4y+y）（x﹣y） C. （2x﹣4y+y）（x﹣y） D. 2（x﹣y）（x﹣y） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知关于x的方程x2－2x＋2k－1＝0的两根分别是x1、x2，且x1·x2，则k的值是_____． 8. 反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而_____ (填“增大”或“减小”)． 9. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，当△ABC是直角三角形时，点C的个数为______． 10. 化简：的结果是________． 11. 抛物线的顶点坐标为______． 12. 如图，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE．若 AB=4，BF=2，则 AE的长是________________． 三、解答题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13. 用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（x﹣1）2＝2；（2）2x2+5x＝﹣2 14. 若抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标M（2，﹣2），求：抛物线与x轴交点的坐标． 15. 我校九（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人比赛成绩如表（10分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是______分，乙队成绩的平均数是______分； （2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是______队； （3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，求恰好抽中一男生一女生的概率． 16. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 17. 如图，已知中，以为直径的⊙交于，交于，,求的度数. 18. 如图，一次函数y＝x＋1的图象与反比例函数的图象交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）点也在反比例函数图象上，求△DOB的面积． 四、解答题（共3题，每题8分，共24分） 19. 如图：已知，，平分． （1）与平行吗？说明理由． （2）与的位置关系如何？为什么？ （3）平分吗？为什么？ 20. 某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种食品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克） 40 45 55 60 销售量y（千克） 80 70 50 40 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间函数表达式； （2）若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，求每天的销售量应为多少千克？ 21. 已知抛物线的对称轴为． （1）求m值； （2）如果将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，求两次平移后所得到的抛物线表达式． 22. 如图，为的直径，为弦的中点，连接并延长交于点，过点作∥，交的延长线于点，连接，． (1)求证：是⊙的切线； (2)若时， ①求图中阴影部分的面积； ②以为原点，所在的直线为轴，直径的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标