精品解析：湖南省岳阳市平江县南江中学2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷

湖南省岳阳市平江县南江中学2022−2023学年第一学期九年级数学期末测试卷 一、选择题（共8小题，满分24分） 1. 下列坐标对应的点在反比例函数的图象上的是( ) A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表： 捐款数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：个） 2 4 5 3 1 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是( ) A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 极差是20 D. 中位数是20 5. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BA的延长线上，联结EC，交边AD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 一条线段上只有一个黄金分割点 B. 各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似 C. 两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 D 若2x＝3y，则 7. 关于x的一元二次方程x2＋kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 8. 如图，已知第一象限内点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，tanA=2，则k的值为（ ） A 4 B. 8 C. -4 D. -8 二、填空题（共8小题，满分24分） 9. 已知，则的值为_________． 10. 在一个有6000人的小镇，随机调查了200人，其中有30人看某电视台的早间新闻，则估计该小镇看该电视台早间新闻的人数约有 _____人． 11. 已知，且，，则___________． 12. 已知关于x的方程的一个根为，则方程的另一根是_______． 13. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面米高的地方，那么该物体所经过的路程是______米． 14. 如图，点A、B、C是正方形网格中的格点，则的值是___________． 15. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地，问木长几何？”其意思为：今有墙高1丈，倚木杆于墙，使木之上端与墙平齐，牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．问木杆是多长？（1丈=10尺）设木杆长为x尺根据题意，可列方程为______． 16. 如图，已知直线与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于，，，两点，连接、，现有以下4个结论：①；②不等式的解集是；③；④．其中正确结论的序号是_______．（填上你认为正确的所有结论的序号） 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D、E分别在线段AB、AC上，BD＝2，CE＝5，求证：△AED∽△ABC． 19. 如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求△AOC的面积. 20. 某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？ 21. 端午节是中华民族的传统节日，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端午话粽情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图（每组包含最小值，不含最大值）． 请根据上述统计图表，解答下列问题： 成绩 频数 百分比 60～70 15 70～80 20 40% 80～90 20% 90～100 5 10% （1）共抽取了_______名学生进行调查，m=_________； （2）补全频数分布直方图； （3）如果成绩80分及以上者为“优秀”，请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生有多少人． 22. 某市在地铁施工期间，相关部门在施工路段设立了矩形安全警示牌（如图所示），小东同学在距离安全警示牌8米（的长）远的建筑物上的窗口P处，测得安全警示牌顶端A点和底端B点的俯角分别是和，求安全警示牌宽的值．（结果保留根号） 23. 观察猜想： （1）如图1，在R