湖北省孝感市孝南区2022-2023学年八年级上学期期末学业水平监测数学试卷

孝南区2022—2023学年度八年级上学期期末学业水平监测 数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x＝0 B. x≠﹣1 C. x＝1 D. x≠1 3. △ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，点B、E、C、F在同一条直线，∠A＝∠D，BE＝CF，请补充一个条件，使△ABC≌△DEF，可以补充的条件是（ ） A. AB＝DE B. AC＝DF C. AB∥DE D. BC＝EF 7. 在等腰中，．则度数不可能为（ ） A. 40° B. 50° C. 55° D. 70° 8. 如图，在中，，是射线上一点，且，，重足为，过点作，垂足为，连接，，，，则下列结论： ①；②；③． 其中正确的结论的个数有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知正边形的每个内角为，则_____________． 10. 已知a+b＝4，ab＝3，则a2b+ab2＝_____． 11. 若分式的值为零，则x的值为 ______． 12. 如图，在中，，CD是高，，，的长是________cm． 13. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是______． 14. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________ 15. 如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________. 16. 如图，在中，，，，为的中点，为上一动点，连接，，则的最小值是__________． 三、用心做一做（本大题共8小题，共72分） 17. 计算下面各题． （1）； （2）． 18. 如图，已知点，，，在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求长． 19. 化简求值：，其中． 20. 在中，，，、两点在直线上（点在点的左侧）．若，，求证：是等边三角形． 21. 在如图所示的网格中，点的坐标为，点的坐标为． （1）在网格中画出坐标系，并直接写出点坐标； （2）作关于轴对称的图形； （3）已知为网格中的一个格点，若点在轴上，且的面积为2，写出点的坐标； 22. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？ （2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？ 23. 阅读理解 在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线法． 如图1，是的中线，，，求的取值范围．我们可以延长到点，使，连接，易证，所以．接下来，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是______； 类比应用 如图2，在四边形中，，点是的中点．若是的平分线，试判断，，之间的等量关系，并说明理由； 拓展创新 如图3，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的数量关系，请直接写出你的结论． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，，，满足．． （1）直接写出、两点的坐标：（______，______），（______， ______）； （2）如图1，过点作，且，求点坐标； （3）如图2，过点作，且，过点作，且，连接交轴于点，求的长． 孝南区2022—2023学年度八年级上学期期末学业水平监测 数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】10 【10题答案】 【答案】12 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】