新高考名师二模模拟卷03-备战2023年高考数学模考适应模拟卷（新高考专用）

2023新高考名师二模模拟卷（3） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（    ） A．{1} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3} 2．若，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，满足，，，若，则实数的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 4．在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区6时时的气温（单位：）与时间（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为（    ）（参考数据：） A．时时 B．时时 C．时时 D．时时 5．已知，则（    ） A．256 B．255 C．512 D．511 6．已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点，，的渐近线分别交于A，C和B，D四点，若多边形为正六边形，则与的离心率之和为（    ） A． B．2 C． D． 8．已知实数，且，为自然对数的底数，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题(共20分) 9．我国居民收入与经济同步增长，人民生活水平显著提高.“三农”工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴，稳步实施乡村建设行动，为实现农村富强目标而努力.2017年~2021年某市城镇居民､农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示.根据下面图表，下列说法一定正确的是（    ） A．该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民 B．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差，城镇比农村的大 C．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数，农村比城镇的大 D．2021年该市城镇居民､农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升 10．已知函数，则下列说法中正确的有（    ） A．函数的图象关于点对称 B．函数图象的一条对称轴是 C．若，则函数的最小值为 D．若，，则的最小值为 11．已知正四棱柱中，，为的中点，为棱上的动点，平面过，，三点，则（    ） A．平面平面 B．平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形 C．当与A重合时，截此四棱柱的外接球所得的截面面积为 D．存在点，使得与平面所成角的大小为 12．已知，则（    ） A．   B．   C．   D．   第II卷（非选择题） 三、填空题(共20分) 13．实数，满足，则的最小值为___________. 14．已知函数f(x)＝若f(1)＋f(a)＝2，则a的取值集合是________． 15．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点A在C的右支上，AF1与C交于点B，若，则C的离心率为________． 16．第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）于2021年7月在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有0～7共8个数字，基数为8，加法运算时逢八进一，减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是，表示的举办年份.设正整数，其中，.记，，则_______；当时，用含的代数式表示_____. 四、解答题(共70分) 17．在平面四边形中，已知，，平分. (1)若，，求四边形的面积； (2)若，求的值. 18．在①，；②，；③，三个条件中选择合适的一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知是等差数列的前项和，，数列是公比大于1的等比数列，且_____. (1)求数列和的通项公式； (2)记，求使取得最大值时的值. 19．如图所示的几何体中，平面ABC，平面ABC，，，点M在棱AB上，且． (1)求证：平面平面ABDE； (2)求直线CD与平面MCE所成角的正弦值． 20．某商城玩具柜台元旦期间促销，购买甲、乙系列的盲盒，并且集齐所有的产品就可以赠送元旦礼品．而每个甲系列盲盒可以开出玩偶，，中的一个，每个乙系列盲盒可以开出玩偶，中的一个． （1）记事件：一次性购买个甲系列盲盒后集齐，，玩偶；事件：一次性购买个乙系列盲盒后集齐，玩偶；求概率及； （2）礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒，每个消费者每天只有一次购买机会，且购买时