（重庆新中考题型模式10+8+8）黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（重庆专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 （重庆专用） 第四模拟 （本卷满分150分，考试时间为120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．下列各数中比小的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 2．下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，垂足为C，过C作．若，则的度数 是（　　） A． B． C． D． 4．如图，与位似，点O为位似中心，面积为1，面积为 9，则的值为（　　） A． B． C． D．2 5．有一个倒水的容器，由悬在它上面的一条水管匀速地向里面注水，最后把容器注满， 在注水过程中，水面高度y随时间t的变化的情况如图，图中为线段，则这个容器 可能是（　　） A． B． C． D． 6．下列四个命题说法正确的是（　　） A．一组对角相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连结菱形四边中点得到的四边形是矩形 D．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 7．如图，数轴上的点可以近似的表示的值的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示 图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2022颗时，则所钉图画作品的数量为（　　） A．1011张 B．1010张 C．1009张 D．1012张 9．如图，是的直径，C，D是上的点，，过点C作的 切线交的延长线于点E，若，则的半径为（　　） A．2 B． C． D． 10．已知两个多项式，， ①若时，则有或4； ②若a为整数，且为整数，则或5； ③当时，若，则； ④若当式子中a取值为与时，对应的值相等，则m的最大值为． 以上结论正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D． 1 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在每题对应的横线上． 11．计算：　 　． 12．正n边形的一个内角等于，则边数n的值为 　 　． 13．已知代数式的值是7，则代数式的值是 　 　． 14．周末小张和小王去同一个公园跑步，这个公园有A，B，C三个入口，则他们从同 一个入口进入公园的概率是　 　． 15．如图，在中，，，，以点A为圆心， 为半径画弧交于点D，以点B为圆心，为半径画弧交于点E，则图中阴影 部分的面积是 　 　（结果保留）． 16．如图， E、F、H分别为正方形的边、、上的点，连接，，且，平分交于点G，若，则的度数为　 　． 17．若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程 的解为非负整数，则满足条件的整数a的值的和为　 　． 18．若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小 的“交替数”是　 ；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是 15，且十位数字与个位数字的和能被5整除，则满足条件的“交替数”m的最大值 为　 ． 三、解答题（本大题共8个小题，19、20题每小题8分，21-25题每小题10分，26题12分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 19．计算： （1）； （2）． 20．如图，在正方形中，点E在上，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线，分别与、交于点F、G；（不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形是正方形， ∴，． ∵， ∴． ∵， ∴　 　． ∴　 　+． 又∵， ∴　 　． 在和中， ， ∴． ∴． 21．为加强量子学生对古诗词的学习与掌握，我校组织七、八年级学生开展了“漫游诗 海，牵手古今”古诗词知识竞赛（满分100分，其中A组：50≤x＜60；B组：60≤x＜ 70；C组：70≤x＜80；D组：80≤x＜90；E组：90≤x≤100），竞赛成绩在80分及以 上的为优秀．测试完成后，为了解本校学生的掌握情况，在七年级随机抽取了10名学 生的测试成绩，八年级随机抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，得到 了下列信息： 七年级10名学生测试成绩统计如下：60，70，70，80，80，85，90，90，90，100； 八年级20名学生测试成绩中，D组的成绩如下：80，80，85，85，85，88； 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 81.5 8